Questões de EFAF Matemática

Considere um terreno $ABCDEF$, cujo formato e dimensões, em metros, estão representados na figura.

Sabendo-se que a distância entre os pontos $F$ e $C$, indicada por $y$ na figura, é igual a $15m$, é correto afirmar que a medida do lado $AB$ desse terreno, representada por $x$ na figura, é igual a

Na figura abaixo, $O$ é o ponto de encontro das bissetrizes do $\Delta ABC$ e centro da circunferência $\sigma$. Sabendo que o $BOC$ é o dobro de $BAC$ e que $PQ¯=10\sqrt{3}$, qual é o comprimento $PQ$?

Para a seleção de alunos monitores do Colégio Naval, foram abertas inscrições para as disciplinas de Matemática, Português e Física. No entanto, não foi permitida a candidatura para Português e Física, simultaneamente, por incompatibilidade de horário. O total de inscritos para Português foi de $19$ alunos, já para Física, foram $42$. Dos $84$ inscritos em Matemática, $49$ são candidatos apenas para Matemática. Foi constatado que o número de inscritos apenas para Português é de $10$ alunos a menos que o número de inscritos apenas para Física.

Assinale a opção que corresponde ao número de alunos que se inscreveram para Matemática e Física ao mesmo tempo.

Um animal de estimação foi preso a uma corda de $3m$ em um poste $P$ de uma praça que contém região reservada para animais de estimação, delimitada entre o jardim e o espaço de recreação, conforme a figura abaixo.

Se a corda possui o mesmo tamanho de $AP$ e $PB¯=AP¯$, sabendo-se que a corda esticada perpendicularmente a $P$ termina exatamente na hipotenusa do triângulo, o valor da área em que o animal consegue se deslocar é: