Questões de EFAF Matemática

O diagrama retrata $13$ ruas de mão única, com sentido de tráfego indicado pelas setas, conectando pontos $P$ e $Q$ de uma cidade.

De acordo com esse diagrama, o número de trajetos diferentes para ir do ponto $P$ ao ponto $Q$ é igual a

Uma sala retangular com dimensões $4,41m$ e $5,25m$ terá seu piso revestido com azulejos quadrados, de forma que não haja espaço vazio entre azulejos vizinhos e que eles não sejam quebrados para preencher o chão. Os azulejos serão escolhidos de modo que tenham o maior tamanho possível e todos sejam congruentes entre si.

A quantidade de azulejos que será utilizada para revestir o piso é:

Toda dízima periódica pode ser escrita em forma de sua fração geratriz.

Considerando a fração geratriz: ${\displaystyle \frac{22229}{27027}}$.

Então o dígito que ocupará a $50ª$ casa decimal é:

Sejam $p$ e $q$ as raízes da equação:

$$5x^2+2x-1=0$$

O valor de $p^{-5}+q^{-5}$ é:

O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis. O mestre se posiciona em um ponto $A$ de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de ${30}^{\circ }$.

Em linha reta, seu ajudante está $20$ metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de ${60}^{\circ }$.

A altura do navio, em metros, é igual a:

Certo país adquiriu $5000000$ de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de R$ 40 000 000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou R$ 5,00, R$ 10,00 e R$ 20,00, respectivamente.

Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de: