Questões de EFAF Matemática

Ana, Cláudia, Joaquim, Pedro e Fabiana se esconderam durante uma brincadeira. Nessa brincadeira,

havia exatamente duas crianças na casa da árvore;

Pedro, que nasceu em São Paulo, se escondeu junto com Fabiana;

uma menina se escondeu sozinha;

Ana não estava sozinha em seu esconderijo;

o menino pernambucano estava na casa da árvore.

Quem estava na casa da árvore?

Alice colocou uma folha de papel cinzento de lados $40cm$ e $50cm$ em cima de uma folha branca de lados $70cm$ e $80cm$, como indicado na figura. Em seguida ela dobrou a folha branca em cima da cinzenta pelas linhas pontilhadas. Qual é a área da parte cinzenta que não ficou coberta?

Uma formiguinha passeia em uma malha formada por triângulos equiláteros de lado $1cm$, como na figura. Ela parte do ponto $P$ para o ponto $Q$, e sempre que encontra um vértice da malha, muda de direção, fazendo um giro de ${60}^{\circ }$. Ela repete sempre dois giros para a direita e um para a esquerda, percorrendo o caminho vermelho da figura. Em qual ponto da malha a formiguinha vai estar após percorrer $1000cm$?

A figura mostra um trecho do teclado de um piano, com as notas associadas às teclas. Os nomes das notas se repetem, seguindo o mesmo padrão. O intervalo entre duas notas consecutivas é chamado de semitom. Por exemplo, na figura, a nota Si está $7$ semitons acima da nota Mi (contam-se teclas pretas e brancas).

Qual é a nota que está $17$ semitons acima da nota Lá?

Os números naturais maiores do que $1$ estão escritos em uma tabela de acordo com o padrão apresentado na figura abaixo.

Qual é a linha em que aparece o número $1001$?

O retângulo $ABCD$ tem área igual a $1c{m}^2$ e os pontos $E,F,G$ e $H$ são pontos médios dos lados aos quais pertencem, conforme indicados na figura.

Qual é a soma das áreas das regiões coloridas de azul?