Questões de EFAF Matemática

Piso de duas cores

 

Um arquiteto projetou uma pequena área que tem formato retangular e piso feito com ladrilhos quadrados de dimensões 20cm x 20cm. Ladrilhos de duas cores serão usados: o centro da área será formado por ladrilhos brancos e exatamente uma fileira de ladrilhos pretos serão colocados em cada lateral da área, como nas figuras abaixo.

Se área tem 1,0m x 2,0m quais os números mínimos de ladrilhos necessários para cobrir o piso?

Divisão de chocolate

 

Vô Quico comprou uma barra de chocolate para suas duas netas, Lúcia e Beatriz. A barra é composta de quatro linhas e quatro colunas de quadrados. Em exatamente dois quadrados, que podem estar em qualquer posição na barra, há uma figurinha colada. Vô Quico gostaria de dar dois pedaços de tamanhos iguais, um para cada neta, cada pedaço contendo uma figurinha. Mais precisamente, ele gostaria de dividir a barra bem na metade, com um único corte vertical ou horizontal, deixando uma figurinha em cada pedaço.

A figura acima mostra dois exemplos. A barra da esquerda vô Quico pode dividir na metade com um corte horizontal, e cada metade contém uma figurinha. Mas a barra da direita ele não consegue dividir em dois pedaços iguais, separando as figurinhas, com um único corte horizontal ou vertical.

 

Quantas das seguintes seis barras de chocolate vô Quico consegue dividir em dois pedaços iguais, separando as figurinhas, com um único corte horizontal ou vertical?

Trilha no bosque

 

Exatamente seis postes sinalizadores, numerados de 1 a 6, marcam o trajeto de uma trilha no Parque Nacional do Jari. Cada poste é pintado com o desenho de um animal diferente, entre seis animais: Furão, Gambá, Jiboia, Lontra, Mico e Paca. As seguintes condições são obedecidas:

 

    • O Gambá é pintado no poste 3 ou no poste 4.
    • O número do poste pintado com o Mico é menor do que o número do poste pintado com a Jiboia.
    • O número do poste pintado com a Lontra é menor do que o número do poste pintado com o Mico, mas maior do que o número do poste pintado com o Furão.

Qual das seguintes alternativas é um animal que não pode ser pintado no poste 3?

Triângulos

 

Guilherme aprendeu na escola que um triângulo equilátero é um triângulo cujos três lados têm a mesma medida e resolveu construir uma sequência de triângulos equiláteros usando palitos de fósforo. O início da sequência construída por Guilherme é mostrado na figura abaixo.

Qual o número de sequência do maior triângulo que é possível construir com 1000 palitos?

Beliches

 

Beliches são camas duplas com uma cama em cima e uma cama em baixo. Quatro amigas – Joana, Keila, Leda, Meire – estão viajando e alugaram um quarto com dois beliches, um pintado de azul e um pintado de verde. Joana quer dormir na cama de cima, Leda não quer dormir no beliche verde e Keila não quer dormir no mesmo beliche que Meire.

Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Beliches

 

Beliches são camas duplas com uma cama em cima e uma cama em baixo. Quatro amigas – Joana, Keila, Leda, Meire – estão viajando e alugaram um quarto com dois beliches, um pintado de azul e um pintado de verde. Joana quer dormir na cama de cima, Leda não quer dormir no beliche verde e Keila não quer dormir no mesmo beliche que Meire.

Qual das seguintes alternativas é uma lista correta das camas em que as amigas dormem?