Questões de EFAF Matemática

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

• Fero recebeu mais votos do que Kidz.
•  Kidz recebeu mais votos do que Giga.
•  Giga recebeu mais votos do que Indy.
•  Jollo não recebeu o menor número de votos.
•  Eletra recebeu menos votos do que Hora.
•  Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Se a empresa fizer uma lista de todos os nomes que poderiam estar entre os três mais populares da votação, quantos nomes haveria nesta lista?

Cadeias palíndromas

Em computação, chamamos de cadeia de caracteres uma sequência de caracteres, como osso, arara ou abbbab. Uma cadeia de caracteres é palíndroma se os caracteres aparecem exatamente na mesma sequência quando lemos a cadeia da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda. Por exemplo, as cadeias osso e arara são palíndromas, mas as cadeias xy e abbbab não são palíndromas.

Chamamos de subcadeia de uma dada cadeia de caracteres um trecho contínuo da cadeia. Por exemplo, abc, bc e d são subcadeias de abcde, mas abe e ded não são.

 

Considere a seguinte cadeia de caracteres, que vamos chamar de X: 

 

abbxxabxbaxabba

 

Qual o número de caracteres da maior subcadeia de X que é palíndroma?

Divisão de moedas

Vó Joana tem algumas moedas, de diversos valores. Ela quer dar as moedas de presente para suas netas. Como as moedas têm valores diferentes, pode não ser possível dividir as moedas de modo que as netas recebam exatamente o mesmo valor.

Se Vó Joana tem duas netas e os valores das moedas são 

 

12, 10, 20, 10, 7, 8

 

qual a menor diferença possível entre os valores recebidos pela neta que recebe o maior valor e a neta que recebe o menor valor?

Carro elétrico

O mapa ao lado mostra o reino de Quadradônia. As estradas são representadas por linhas e as cidades por círculos numerados de 1 a 10. As estradas são igualmente espaçadas com distância de 100 km entre cada par de estradas. Uma empresa de aluguel de carros utiliza apenas carros elétricos. Cada carro tem autonomia de 400km, ou seja, pode percorrer até 400 km com uma carga de energia; depois disso, deve ser novamente carregado. Há carregadores de energia em cada cidade e não há carregadores de energia fora das cidades. Entre cidades, os carros trafegam apenas pelas estradas.

Se um cliente necessitar visitar todas as cidades a partir da cidade 1, sempre alugando carros dessa empresa e viajando entre as cidades de avião quando necessário, qual o menor número de viagens de avião que ele deverá fazer?

A plataforma Arduino Uno possui o total de 6 portas analógicas (A0-A5) que estão conectadas a um conversor A/D interno com resolução 10 bits, podendo receber um nível de tensão que varia de 0 a 5V (Volts).

Considerando essa informação, qual será a resolução dessas entradas analógicas dadas em milivolts por unidade, aproximadamente? (Imagem retirada do site Arduino.cc)

Vassouras voadoras

Três feiticeiros – Roni, Silas e Tito – vão comprar cinco vassouras voadoras – Jumbo, Kanji, Luma,Meta e Nimbus. Cada vassoura será comprada por exatamente um feiticeiro. e cada feiticeiro compra pelo menos um vassoura. A definição de qual feiticeiro compra cada vassoura deve obedecer às seguintes condições:

 Luma é comprada por Roni.
 Nimbus e Meta são compradas pelo mesmo feiticeiro.
 Luma e Meta não são compradas pelo mesmo feiticeiro.
 Se Tito compra Jumbo, Tito também compra Kanji.

Qual das seguintes afirmativas poderia ser verdadeira?