Questões de EFAF Matemática

O Sr. Pedro fol professor de Matemática no CMPA. Já aposentado, hoje se diverte propondo enigmas e desafios aos seus quatro netos: Amanda, Beatriz, Carlos e Diego.

No último Natal, o Sr. Pedro disse aos seus netos que distribuiria exatamente R$ 595,00 entre eles, conforme o padrão iniciado na tabela abaixo:

Seus netos continuaram o padrão da tabela e descobriram a quantia em dinheiro que cada um deles receberá.

Então, é correto afirmar que

Um projeto interdisciplinar para alunos do 6º ano possuía a proposta de representar a vida marinha a partir de materiais reciclados. Joana utilizou sobras quadradas de papel para confeccionar vários peixes, todos conforme a figura abaixo.

Dias depois, em uma aula de Matemática, a professora utilizou a figura do peixe de Joana como exemplo e reconstruiu essa figura, conforme a ilustração abaixo:

Nessa figura temos que:

• ABCD é um quadrado.

• M, N, P e Q são pontos médios, respectivamente, dos lados AB, BC, CD e DA.

• O ponto I é a intersecção dos segmentos AP e DM, estando alinhado aos pontos Q e N.

Além disso, o segmento QI possui medida igual à quarta parte da medida do segmento QN.

A área do quadrilátero MNPI corresponde a qual fração da área do quadrado ABCD?

Um quadrado mágico é uma tabela quadrada com números, en que a soma dos números e cada linha é igual à soma dos números de cada coluna que, por sua vez, é igual à soma dos múmeros de cada uma das diagonais. Essa soma, igual para cada linha, coluna ou diagonal, é Chamada de "número mágico". A figura e as informações abaixo indicam o que são linhas, Colunas e diagonais.

• Contando, de cima para baixo, os símbolos ,   e  estão na 1ª linha, assim como ,  e  estão na 2ª linha e ,  e  constituem a 3ª linha.

• Contando, da esquerda para a direita, os símbolos, ,  e  estão na 1ª coluna, ,  e  estão na 2ª coluna e ,  e  formam a 3ª coluna.

• Os símbolos ,  e  estão em uma mesma diagonal, assim como ,  e  estão em outra diagonal.

Sendo assim, considere o quadrado mágico abaixo, que não está totalmente preenchido e possui número mágico igual a 0,15. Nesse quadrado mágico, os três símbolos ,  e  representam números decimais.

A média aritmética entre os números decimais representações pelos três símbolos, na forma de porcentagem, é igual a

Lucas, Mateus e Fernanda estão colecionando figurinhas de um álbum sobre esportes. Esse álbum possui um total de 690 figurinhas, sendo que 560 são consideradas comuns, 50 são especiais e 80 são raras.

Após uma aula de Matemática sobre frações, os três conversaram com outros colegas, informando a quantidade de figurinhas que já possuíam em seus álbuns.

• Lucas disse: "Da quantidade total de figurinhas especiais, 4 eu tenho 2/5 de figurinhas raras, possuo 4/5 e, da quantidade total de comuns, já tenho 5/7"

• Mateus continuou: "Eu tenho 28 figurinhas especiais e minha quantidade de figurinhas raras é igual a 3/4 da quantidade de figurinhas raras que Lucas possui. Ainda me faltam 154 figurinhas para completar o álbum".

• Por fim, Fernanda afirmou: "A minha quantidade de figurinhas especiais é igual a 3/2 da metade de figurinhas especiais que Mateus já tem. Entre as figurinhas raras, possuo 7/2 da diferença entre as quantidades de figurinhas raras de Lucas e Mateus. E, da quantidade total de figurinhas comuns do álbum, tenho 17/20".

Com base nos dados acima, analise as afirmações a seguir, preenchendo os parênteses com V se a afirmação for verdadeira e com F se a afirmação for falsa.

( ) Mateus é quem possui a maior quantidade total de figurinhas.

( ) Faltam exatamente 206 figurinhas para Lucas completar o álbum

( ) Fernanda possui mais figurinhas raras do que Lucas.

( ) A quantidade de figurinhas que faltam para Fernanda completar todo o álbum é um múltiplo de 3.

Qual das alternativas preenche corretamente os parenteses, de cima para baixo?

Na figura a seguir, cada triângulo e o quadrado central possui um número natural oculto.

Em cada uma das situações a seguir, o número que aparece embaixo de cada figura é a soma dos números que estão nos triângulos sombreados e no quadrado central sombreado.

O número oculto do quadrado que satisfaz as condições acima é:

“Muita gente não sabe, mas o Ceará também é produtor de café. O Sebrae Ceará tem feito um trabalho muito bom com o objetivo de abrir caminhos para o desenvolvimento territorial sustentável na região do Maciço de Baturité e assim começou a Rota Verde do Café.”
Desde 2017, o Colégio Militar de Fortaleza realiza a excursão com alunos do 7° ano para realizar a Rota do Café. Na última excursão, a equipe Cafezal resolveu comprar o café para utilizar na XXVIII Feira de Ciências. Pedro contribuiu com R$ 1225,00; Arthur contribuiu com o triplo do valor de Pedro; Caroline contribuiu com um quinto do valor que Arthur contribuiu; e Felipe contribuiu com a quantia X.

Sabendo que foram comprados 94 kg do café CMF VENCEDOR e esse é vendido em pacotes de 500 gramas e que cada pacote custa R$ 37,25, e que restou R$ 247,00 do valor arrecadado pela equipe, o valor de X/5 é: