Questões de EFAF Matemática

O resultado da expressão (𝑥₁+ 𝑥₃)∙(𝑥₂+ 𝑥₄)−(𝑥₃− 𝑥₄)∙𝑥_1,𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑥₁< 𝑥₂< 𝑥₃< 𝑥₄ são as raízes da equação 𝑥₄ − 290𝑥² + 20449 = 0,é:

Sejam as funções polinomiais f(x) = 4x e g(x) = -x²+5. Seja P o conjunto de números que satisfaz as relações g(x) < f(x) e g(x) > -31.

Sabendo que 𝑎 é a soma dos números inteiros que pertencem ao conjunto P e 𝑏 é o produto dos números inteiros que pertencem ao conjunto P, qual o valor de 𝑏 – 𝑎?

O Restaurante da Vó Marina faz entrega de suas refeições, em domicílio, através de aplicativo via celular, recebendo de seus clientes uma avaliação de seu atendimento. Essa avaliação vem por meio de notas compostas de número natural, de 1 a 5. Após cada avaliação de seus clientes, o aplicativo fornece a nota média, cujo cálculo é realizado por intermédio de média aritmética. Esse restaurante, após sua 80ª avaliação, obteve nota média igual a 4,95.

Sabendo que após a 80ª avaliação, só recebeu notas 5, qual a quantidade mínima de notas 5 consecutivas, após a 80ª avaliação, para que a nota média do restaurante da Vó Marina seja maior que 4,97, é:

Considere o triângulo abaixo:

O ângulo P é igual ao ângulo interno de um triângulo equilátero e o ângulo N é igual à subtração entre a soma dos ângulos internos de um eneágono e .

Qual o valor do lado x do triângulo acima?

Considere a expressão algébrica 𝑦 = . Sabendo que 𝐴 = 𝑚 + 𝑛, 𝐵 = 𝑚 – 𝑛, ,  ao calcular o valor de 𝑦 para , encontra-se a resposta:

O Kakuro envolve o pensamento lógico para a tomada de decisão sobre a disposição dos números que são colocados, assim como o cálculo, sempre respeitando algumas regras:

I. Colocar números de 1 a 9.

II. Não é permitido repetir números na mesma linha.

III. Não é permitido repetir números na mesma coluna.

IV. A soma dos números na vertical tem que ser igual à dica relacionada.

V. A soma dos números na horizontal tem que ser igual à dica relacionada.

Considerando as regras de preenchimento do Kakuro, determine a soma de todos os números necessários para completa-lo.