Questões de EFAF Matemática

Calcule o valor de 𝑥 em função de 𝑎, 𝑏 e 𝑐.

Deseja-se construir um jardim retangular em um quintal. Buscando economizar o material que será utilizado para cercar o jardim, o proprietário decide utilizar o muro da casa como um de seus lados, assim como também os 20 metros de cerca que o quintal já possui. Pretende, ainda, que seu jardim ocupe exatamente 50 metros quadrados de área do quintal, conforme ilustrado na figura a seguir.

Fonte: IFSP, 2021.

Nessas condições, qual equação pode representar a área desse jardim?

O aluno Lisboeta encontrou, no pátio do CMC, durante o recreio, 3 objetos: uma plaqueta de identificação (item do uniforme com formato retangular que traz o nome do aluno), uma boina (chapéu de formato circular que os alunos usam na cabeça) e um fichário com formato retangular. Usando a medida do maior lado da plaqueta como unidade de comprimento, verificou que a medida do diâmetro da boina tinha o triplo da medida do maior lado da plaqueta e, se somasse o dobro da medida do maior lado da plaqueta com a medida do diâmetro da boina, encontraria a medida do maior lado do fichário. (Considere desprezíveis as espessuras dos três objetos encontrados por Lisboeta).

A respeito da situação acima, marque a alternativa correta.

O número de ouro dos gregos é dado por uma expressão que envolve uma raiz quadrada. Essa expressão foi muito usada pelo escultor grego Fídeas e, em homenagem a ele, usamos a letra fi ( ) para representar o número de ouro. Podemos identificar aproximações desse número em muitos elementos de arquitetura, em esculturas e em pinturas gregas. Por exemplo, o quociente da medida de comprimento da largura (ℓ) pela medida de comprimento da altura (h) do Partenon (séc. V a.C) se aproxima do número de ouro.

(LÍVIO, Mário. Razão áurea: a história de fi, um número surpreendente. Rio de Janeiro: Record, 2006.)

Dada a expressão:  , podemos afirmar que o valor de  corresponde a 

Num triângulo isósceles MNP de perímetro igual a 75 m, MR é bissetriz interna, com o ponto R pertencente ao lado NP.

 Sendo RP = 10 m e MN =30, então a medida do lado MP vale

Um vidraceiro recebeu um pedido para confeccionar um vidro na forma de um paralelogramo com perímetro de 98 cm, com um dos lados 7 cm menor que o outro e com o menor ângulo interno igual a 30º.

Considerando desprezível a espessura do vidro, para fazer o orçamento ele precisou calcular a área (desse vidro), que é igual a