Questões de EFAF Matemática

O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis.

O mestre se posiciona em um ponto A de tal modo que observa o topo do navio por um ângulo de  Em linha reta, seu ajudante está metros mais próximo do navio e observa o topo do navio por um ângulo de

A altura do navio, em metros, é igual a

Miguel saiu de casa, foi para a escola, voltou para o clube, foi para o cinema e voltou para casa, andando sempre pela rua representada na figura. Neste caminho existem duas árvores e a distância entre elas é de 900 m. Uma das árvores está na metade do caminho entre a casa e o clube e a outra árvore está na metade do caminho entre a escola e o cinema.

Quantos metros Miguel andou?

Alice colocou uma folha de papel cinzento de lados 40 cm e 50 cm em cima de uma folha branca de lados 70 cm e 80 cm, como indicado na figura. Em seguida ela dobrou a folha branca em cima da cinzenta pelas linhas pontilhadas.

Qual é a área da parte cinzenta que não ficou coberta?

Na figura, aparecem seis hexágonos que têm verso branco ou azul, e o número que aparece em cada hexágono indica quantos de seus vizinhos têm o verso azul.

Quantos hexágonos da figura têm verso azul?

O valor da soma  é

Marcelo usa palitos para fazer quadriculados como na figura. Para fazer um quadriculado 1 x 1, ele usa 4 palitos; para fazer um quadriculado 2 x 2 ele 12 palitos, e assim por diante. Quantos palitos ele precisará para fazer um quadriculado 5 x 5?