Questões de EFAF Matemática

Os colégios K, L e M participaram de uma olimpíada escolar e obtiveram, juntos, um total de n medalhas. Sabe-se que o colégio K obteve um número de medalhas que corresponde a 3/8 desse total, e que as medalhas restantes foram divididas igualmente entre os colégios L e M.

Se o colégio M obteve 15 medalhas, então o número de medalhas obtidas pelo colégio K nessa olimpíada foi igual a

Uma placa retangular de MDF, com 2,76 m de comprimento e 1,8 m de largura, deverá ser totalmente recortada em quadrados iguais, sendo que esses quadrados deverão ter lados de maior medida possível.

Se a placa tem espessura uniforme de 2,5 cm, o volume de cada peça obtida será de:

As caixas desenhadas abaixo têm a forma de paralelepípedo reto retângulo e os polinômios ao lado de cada aresta representam suas respectivas medidas, todas na mesma unidade.

Observa-se que há valores específicos de x para que as caixas existam e que as dimensões estão fora de escala. O polinômio Q(x) indica a quantidade de vezes que a caixa 2 vai caber na caixa 1

Para que caibam, exatamente, 120 caixas 2 no interior da caixa 1, ou seja, Q(x) = 120, a soma das dimensões da maior caixa deve ser igual a

Considere a figura abaixo e os dados:

DADOS:
• 
• 
• A, B, M, N, P e Q pertencem à circunferência de centro
O e raio R
​​​​​​​• AMN é um triângulo equilátero.
​​​​​​​• APBQ é um quadrado.

Nessas condições, a razão NY/NX é igual a

Sejam S_I e S_II os conjuntos soluções das equações  respectivamente.

Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único que pertence a S_I e S_II é

Considere todos os números naturais k de dois algarismos, tais que k é igual ao triplo do produto de seus algarismos.

É correto afirmar que a soma desses números k é divisível por