Questões de EFAF Matemática

Observe as seguintes afirmações:

I. As raízes do polinômio (2 − 𝑎)³ − (4𝑎³ − 3) − 5𝑎(1 − 𝑎²) são 1 e 11/6 .

II. (𝑎 + 𝑏)³ = 𝑎³ + 𝑏³

III. O polinômio 1/6 xy + 3/2 𝑥𝑦² − 𝑥𝑦² pode ser escrito como 1/6 xy(1 − 6𝑦)²

IV. O polinômio 𝑥⁴ − 625 pode ser escrito como (𝑥 − 5)(𝑥 + 5)(𝑥² + 25)

V. Ao fatorar o polinômio 𝑥𝑦 + 2𝑦 − 𝑥 − 2 , obtemos (𝑥 + 2)(𝑦 − 1)

Assinale a alternativa CORRETA.

Em 2021, o salário de Antônio aumentou 26%, e os preços aumentaram 20%. Quanto aumentou, neste ano, o poder aquisitivo dele?

Assinale a alternativa CORRETA.

Na figura abaixo, o pentágono 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 é regular, o triângulo 𝐶𝐺𝐷 é reto em 𝐺 e o triângulo 𝐹𝐺𝐶 é isósceles de base 𝐶𝐹.

Portanto, a medida do ângulo é:

Seja a fração  com 𝑥 natural.

Para quantos números 𝑥 o numerador é menor que o denominador e diferente de zero?

Assinale a única alternativa cuja afirmação está incorreta:

Pedro tem um tanque, inicialmente vazio, com capacidade para 𝑥 litros de água. Ele observou que, se o tanque estivesse em perfeitas condições, então uma torneira com vazão constante de 𝑦 litros de água por hora o encheria completamente em 5 horas. Mas, devido a um furo nesse tanque de vazão constante de 𝑧 litros de água por hora, levam-se 8 horas para enchê-lo completamente com essa mesma torneira.

Supondo esse tanque completamente cheio de água e a torneira fechada, em quanto tempo esse furo é capaz de esvaziá-lo?