Questões de EFAF Matemática

Um triângulo possui dois lados de medidas $\ell e(22-\ell )$, ambos em $cm$, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a ${30}^{\circ }$. Considere $S(\ell )$ a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas.

Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível. O valor dessa área, em $c{m}^2$, é igual a

Considere que $x_{1}e{x}_2$ são as raízes da equação do segundo grau $(m-2)\cdot x^2+(m-10)\cdot x=-16+2m$, na incógnita $x$, com $x\in ℝ,m\ne 2e{x}_1+x_2=7$. Seja $B$ o valor da expressão:

$$B=\left[{\displaystyle \frac{(m^2-{\left({\displaystyle \frac{m}{2}}\right)}^3)÷\left[{\displaystyle \frac{m\cdot 5}{(2^2{)}^m}}\right]}{\sqrt[m]{{\left[{\displaystyle \frac{20m+\sqrt{16}}{(m^7-m{)}^0}}\right]}^{-1}}}}\right]$$

O número $B$

Na figura, as retas $r,set$ são paralelas. O ponto $C$ é a interseção dos segmentos $RB$ e $AP$ e pertence à reta $s$.

As medidas dos ângulos $DEĈ,FRĈ,EPĈeCAR̂$ são, em graus, respectivamente, iguais a $7\beta ,7\alpha ,4\alpha e4\beta$

A medida do ângulo $ECR$ é igual a

Nas aulas de Educação Física de uma escola, todos os alunos devem escolher uma ou duas modalidades esportivas daquelas que são ofertadas. A escolha deve obedecer a três critérios:

$1º$ CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado coletivamente, então as modalidades ofertadas são: futebol, basquete, vôlei e handebol.

$2º$ CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher um único esporte praticado individualmente, então as modalidades ofertadas são: natação, atletismo, xadrez e esgrima.

$3º$ CRITÉRIO: Se o aluno deseja escolher duas modalidades, uma coletiva e outra individual, então ele pode escolher somente entre as seguintes duplas: futebol e natação, basquete e atletismo, vôlei e xadrez ou handebol e esgrima.

Em $2022$, as escolhas de todos os alunos da escola estão nas três tabelas a seguir.

Se todos os três critérios de escolha forem obedecidos, então a porcentagem daqueles alunos que escolheram um único esporte praticado coletivamente, em relação ao total de alunos,

Um lago artificial foi construído no CPMERJ para a criação de peixes. Para alimentar todos os peixes existentes nesse aquário foi criada uma rotina entre 4 funcionários A, B, C e D, durante 126 dias. No 1º dia de rotina, o funcionário “A” viu que era necessário colocar 1 kg de ração para a quantidade de peixes existentes no aquário. Sabe-se que a cada 24 dias nascem 8 peixes e é necessário aumentar 500 gramas de ração para alimentá-los.

No 119º dia, qual funcionário deverá alimentar os peixes e quantos quilos de ração, no mínimo, serão necessários para alimentar todos os peixes, sabendo-se que a ordem dos funcionários nunca é alterada?

A ginasta Rebeca Andrade, de 22 anos, fez história nos jogos Olímpicos de Tóquio. Ela levou o ouro no salto da ginástica artística e se tornou a primeira mulher brasileira a vencer duas provas na mesma edição dos Jogos Olímpicos.

A atleta de Guarulhos, na Grande São Paulo, teve média 15,083 pontos e deixou para trás as favoritas norte-americanas. A brasileira foi a única a conseguir média acima de 15,000. A americana Mykayla Skinner teve 14,916 de média, ficando com a prata. Com o bronze, ficou a sul-coreana Seojeong Yeo, com 14,733 de média.

Qual foi o somatório das três ginastas finalistas nessa competição?