Questões de EFAF Matemática

Observe o símbolo abaixo:

O pentágono do símbolo da Fragata Rademaker é regular. Se o produto da medida de uma de suas diagonais pela medida de um de seus lados é $2d{m}^2$, determine a medida desse lado, em $dm$, e assinale a opção correta.

Na organização de uma competição interna do Colégio Naval, ficou decidido que cada ano de escolaridade compraria suas bolas de treinamento. Essa compra ocorreu da seguinte forma:

Sabendo que as bolas de mesma categoria têm o mesmo valor, o total gasto pelo $1\mathrm{\text{º}}$ ano foi de R$ $1800,00$ e que o total de gasto do $2\mathrm{\text{º}}$ ano foi de R$ $3000,00$, podemos afirmar que:

Em uma pesquisa sobre prática de esportes realizada com alunos do Colégio Naval constatou-se que: $116$ alunos praticam Esgrima ou Iatismo; $59$ alunos praticam Esgrima ou Xadrez; e $58$ alunos praticam Iatismo ou Xadrez.

Dentre os praticantes de esporte, quantos praticam somente Xadrez?

No período de comemorações alusivas ao ${70}^{\circ }$ aniversário do Colégio Naval, foi realizada uma olimpíada de matemática e uma das questões era:

Considere $k=1+2+3+...+68+69+70$. Calcule a soma abaixo em função de $k$.

$$S=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+68+69+70)$$

Marque a opção que indica a resposta correta da questão apresentada na olimpíada.