Questões de EFAF Matemática

Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.

Considerando duas circunferências no plano $\xi$, não concêntricas, ${\lambda }_1$ (de centro em $O_1$ e raio $r_1$) e ${\lambda }_2$ (de centro em $O_2$ e raio $r_2$), com $r_1>r_2$, há cinco possibilidades para as posições relativas entre ${\lambda }_1$ e ${\lambda }_2$.

Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.

Se, no plano $\xi$, uma reta $s$, secante a uma circunferência $\lambda$ (de centro em $O$ e raio $r$), não passa pelo centro $O$, intersectando $\lambda$ em $A$ e $B$, e se $M$ é o ponto médio da corda $AB$, então a corda $OM$ é perpendicular à reta $s$.

As empresas Águia, Leão e Pantera apresentaram suas propostas para impressão das provas de um concurso público. Cada uma dessas empresas cobra um valor por prova mais um valor fixo, conforme a tabela a seguir:

De acordo com as informações acima, assinale a alternativa correta.

Considere a função $f:[-3;1]\to ℝ$ cuja lei de formação é $f(x)=x^2-4$ . Sejam $L,H$ (pertencentes à Imagem de $f$ ) e $r$ (pertencente ao Domínio de $f$ ) tais que:

$L$ é valor mínimo de $f$

$H$ é valor máximo de $f$

$r$ é zero de $f$

Os valores de $L,H$ e $r$ são, respectivamente,

A análise dos dados financeiros mensais de uma indústria de bens duráveis indicou que:

SITUAÇÃO 1: Os impostos e taxas a pagar na produção dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais R$, em função da quantidade de matéria prima necessária para a produção, em toneladas $(ton)$, por uma linha reta.

SITUAÇÃO 2: Os impostos e taxas a pagar pela venda dos bens dessa indústria podem ser modelados, em reais R$, em função da quantidade de matéria prima usada na produção, em toneladas $(ton)$, por uma linha parabólica.

O desenho a seguir indica a análise dos dados para o mês de maio de $2022$ no qual se vê que há dois pontos de igualdade entre as duas situações: um para a produção e venda de $10ton$ com pagamento de R$ $16800,00$ em impostos e taxas e o outro na produção e venda de $110ton$, maior quantidade que a indústria tem a capacidade de produzir por mês.

O valor máximo em impostos e taxas pagos na situação $2$ é um número, em reais, do intervalo

O mostruário de equipamento para treinamento físico esportivo, do catálogo online, de certa loja especializada, está organizado de maneira que os $99$ itens disponíveis correspondem às modalidades para ou academias tradicionais ou aquelas da linha cross fit.

Além disso, cada uma dessas modalidades se subdivide em ou artigos importados ou artigos nacionais, os quais podem ser para o sexo ou masculino ou feminino. O controle dos itens fica assim dividido:

$•$  o número de itens importados para o sexo masculino da linha para academia tradicional é a metade daqueles da mesma linha e sexo, porém, nacionais;

$•$  o número de itens do sexo masculino, importados e para academia tradicional é igual ao de nacionais, do mesmo sexo, para cross fit;

$•$  o número de itens femininos para cross fit importados e nacionais é igual;

$•$  o número de itens para academia tradicional, femininos e importados é o triplo daqueles importados, de mesmo sexo da linha cross fit;

$•$  o número de itens que se destinam a academia tradicional, que são nacionais para o sexo feminino é a metade daqueles da mesma linha e sexo, mas importados;

$•50$ itens são nacionais;

$•52$ itens destinados ao sexo feminino; e

$•33$ itens para a modalidade de cross fit.

Um item é escolhido aleatoriamente. A probabilidade de ele ser importado, para o sexo masculino, na modalidade de cross fit, em relação ao total de itens importados é