Questões de EFAF Matemática

Em uma feira de produtos orgânicos é vendido arroz a granel. A gerente da feira decidiu oferecer descontos progressivos na venda de arroz, de acordo com os seguintes critérios:

Quem comprar exatamente $1kg$ de arroz paga R$ $5,00$.

Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, maior será o total a pagar.

Quanto maior for a quantidade que o cliente comprar, menor será o valor por quilo.

Cada uma das alternativas listadas apresenta uma possível fórmula para o total que o cliente irá pagar, em reais, se comprar uma quantidade $x$, em quilos, de arroz. A única alternativa que atende aos critérios estabelecidos é:

Na figura, $BELO$ é um losango com vértices $E$ e $O$ nos lados $BA$ e $LU$, respectivamente, do retângulo $BALU$. A diagonal $BL$ de $BALU$ forma um ângulo de ${30}^{\circ }$ com o lado $LU$, como mostra a figura.

Se a medida do lado do losango $BELO$ é igual a $2cm$, a área do retângulo $BALU$ será igual a:

Em um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: $M$ reais por $m^3$ de água até o consumo de $12m^3$ e $N$ reais por $m^3$ de água que exceda $12m^3$. O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.

A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de $M$ e $N$ são, respectivamente,

Na figura abaixo estão representados os gráficos de uma parábola, de uma reta, e o ponto $P=(a,b)$, que é um dos pontos de interseção da reta com a parábola.

O valor de $a+b$ é

A figura seguinte mostra um triângulo retângulo $\Delta ABC$. O ponto $M$ é o ponto médio do lado $AB$, que é a hipotenusa.

O valor de $sen\alpha$ é