Questões de EFAF Matemática

Durante uma semana a Branca de Neve organizou um torneio de xadrez para os sete anões (o Sabichão, o Tı́mido, o Atchim, o Feliz, o Mudo, o Soneca e o Zangado), em que cada anão jogou um jogo com cada um dos outros anões. No primeiro dia do torneio, o Zangado jogou 1 jogo, o Atchim jogou 2 jogos, o Soneca jogou 3 jogos, o Tı́mido jogou 4, o Feliz jogou 5 e o Sabichão jogou 6 jogos.

Quantos jogos jogou o Mudo no primeiro dia?

Uma formiga caminha ao longo de um triângulo equilátero. As velocidades a que ela caminha ao longo dos três lados são 5 cm/min, 15 cm/min e 20 cm/min, como indicado na figura.

Qual é a velocidade média, em cm/min, a que a formiga caminha ao longo de todo o triângulo?

Alguns castores e alguns cangurus estão dispostos em cı́rculo. No total há três castores no cı́rculo e não há dois castores juntos. Só há três cangurus que estão juntos a pelo menos outro canguru.

Qual é o maior número possı́vel de cangurus no cı́rculo?

A soma de 2023 números inteiros consecutivos é 2023.

Qual é a soma dos algarismos do maior desses números?

A Ângela desenhou duas semirretas com a mesma origem O e formando um ângulo reto.

Qual é o menor número de semirretas, com origem O, que a Ângela poderá desenhar no interior do ângulo reto, como indicado, de modo a que para cada valor 10º , 20º , 30º , 40º , 50º , 60º , 70º e 80º seja possı́vel encontrar duas semirretas em que o ângulo formado por elas tenha uma amplitude igual a esse valor?

O Tomás, o João e a Liliana atiraram, cada um, seis setas a um alvo, como se mostra na figura. Setas que fiquem dentro do mesmo anel ou no cı́rculo central valem o mesmo número de pontos. O Tomás marcou 46 pontos e o João marcou 34 pontos.

Quantos pontos marcou a Liliana?