Questões de EFAF Matemática

Em uma futurística base de pesquisas espaciais, cientistas talentosos desenvolveram um cubo extraordinário usando uma planificação especial exibida na figura. Cada face do cubo foi numerada de acordo com sua posição no arranjo.

Agora, eles enfrentam um intrigante desafio: descobrir o produto dos números das faces desse cubo que têm uma aresta em comum com a face de número 3.

Felipe, conhecido como "Geométrico Maluco", adora trabalhar com formas geométricas e decidiu construir um octaedro regular para decorar sua estante. O octaedro regular é um sólido formado por oito faces triangulares congruentes.

Para deixar o octaedro mais colorido e interessante, Geométrico Maluco decidiu pintar as faces triangulares que compartilham um vértice com cores diferentes, e também garantiu que as faces opostas também tivessem cores distintas. Considere que duas faces serão opostas quando não tiverem nem arestas, nem vértices em comum.

Para que “Geométrico Maluco” possa montar esse octaedro regular, qual o menor número de cores de que ele precisa?

Seja a equação: 4 – 2 = 9, construída com palitos de fósforos. Mova apenas 02 palitos e conserte a equação.

Considere que o sinal de igualdade não deve ser desfeito e descubra o primeiro número da sentença que será formada, para que a equação se torne verdadeira?

https://youtu.be/Trgw2SmRYug

Há muito tempo, em um reino distante chamado Eldoria, existia uma lenda sobre moedas mágicas escondidas em uma antiga masmorra. O lendário Mago Merlin, antes de desaparecer misteriosamente, escondeu 54 moedas de ouro em um lugar secreto dentro da masmorra. Essas moedas eram visualmente idênticas, mas uma delas tinha o poder mágico especial que a tornava mais pesada que as outras 53.

Após muitas gerações, três jovens aventureiros, Filipe, Isabela e Lucas, decidiram buscar as moedas mágicas para honrar a tradição de sua família. No entanto, eles enfrentaram um desafio antes de alcançar a tão desejada recompensa. Na entrada da masmorra, encontraram uma balança de dois pratos misteriosa e uma inscrição enigmática:

"Desvendem o mistério das moedas mágicas. Com apenas algumas pesagens, a moeda mágica encontrarão, para alcançar a glória e a fortuna em Eldoria."

Determinados a obter sucesso em sua busca, Filipe, Isabela e Lucas precisavam descobrir a moeda mágica que possuía o poder especial. A balança de dois pratos era a única ferramenta disponível para ajudá-los.

Qual é o número mínimo de pesagens que Filipe, Isabela e Lucas devem fazer, utilizando a balança de dois pratos, para GARANTIR a descoberta da moeda mágica que destoa quanto ao peso?

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Cinco aventureiros se encontram em uma emocionante busca para encontrar um tesouro lendário. Para alcançar o local onde o tesouro está escondido, eles devem atravessar uma ponte instável que suporta, no máximo, duas pessoas por vez. A ponte é estreita e escorregadia, e a única fonte de luz disponível é uma tocha que eles possuem. Além disso, o abismo é profundo demais para que eles possam simplesmente lançar a tocha para o outro lado. As regras para a travessia são as seguintes:

I. A ponte só pode ser atravessada com a presença da tocha.
II. A tocha deve ser carregada de um lado para o outro em todas as travessias.
III. A ponte suporta um máximo de duas pessoas por vez.
IV. Cada aventureiro atravessa a ponte em uma velocidade diferente, conforme descrito abaixo:

• Aventureiro A: 1 minuto
• Aventureiro B: 3 minutos
• Aventureiro C: 6 minutos
• Aventureiro D: 8 minutos
• Aventureiro E: 12 minutos

Os aventureiros percebem que, ao atravessar juntos, o tempo da travessia é ditado pelo participante mais lento. Eles desejam saber o tempo mínimo necessário para que todos cruzem a ponte com segurança e cheguem ao tesouro.

Qual é o tempo mínimo necessário para que todo o grupo cumpra a tarefa?

Há muitos anos, um famoso explorador chamado Capitão Aventuro encontrou uma ilha remota repleta de tesouros antigos, incluindo 81 moedas de ouro raras e valiosas. No entanto, entre essas moedas preciosas, havia uma falsa e maliciosa, que era mais leve ou mais pesada do que as outras.

Para descobrir essa moeda trapaceira, o Capitão Aventuro reuniu sua tripulação composta por 10 corajosos piratas, cada um ansioso para reivindicar sua parte justa do tesouro. Eles tinham uma balança de dois pratos, mas só podiam fazer um número limitado de pesagens antes que a maré subisse e os impedisse de escapar da ilha.

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Qual é o número mínimo de pesagens que o Capitão Aventuro e sua tripulação devem realizar para GARANTIR a descoberta da moeda que destoa quanto ao peso?