Questões de EFAF Matemática

Um pesquisador, após anos de trabalho, descobre pelos seus estudos que duas variáveis x e y estavam relacionadas entre si pela seguinte equação:

x = k · y^2/3

na qual k representa uma constante característica dos objetos em estudo.

Segundo essa equação, caso a variável y sofra um aumento de 64 vezes, pode-se afirmar que a variável sofrerá um(a)

Banco Central mantém taxa Selic em 13,75%

O Banco Central decidiu nesta quarta-feira (22) manter, novamente, a taxa Selic em 13,75%. A decisão foi tomada por unanimidade pelo Comitê de Política Monetária (Copom). A manutenção já era esperada por analistas do mercado financeiro, mesmo após fortes críticas do governo federal. A Selic é uma taxa importante na vida de todos os brasileiros porque ela é o índice que interfere em todos os juros que nós pagamos.

Publicado em 22/03/2023 - 19:24 Por Daniel Ito - Repórter da Rádio Nacional – Brasília - Fonte: Acesso em: abr. 2023.

A reportagem acima aborda a taxa Selic, importante instrumento do Banco Central (BC) para o controle da taxa de inflação (Índice de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA). Uma taxa Selic alta tende a reduzir a inflação, convergindo-a para a meta anual definida pelo BC.

Suponha que para o ano de 2023 a meta de inflação esteja definida para 3,5% ao ano, com uma margem de erro de ±1,5 , ou seja, a meta pode oscilar entre 2% (piso da meta) e 5% (teto da meta) anuais sendo considerada como atendida.

Considerando-se que no primeiro semestre de 2023 o IPCA esteja acumulado em 3%, se a taxa do segundo semestre para o IPCA for de 2%, pode-se afirmar que

O Sr. Eudoxo, ao receber sua conta de água referente ao mês de setembro, ficou muito incomodado com a tabela “Dados dos Últimos 6 Meses”, que apresenta o consumo de sua residência, em m³, dos últimos seis meses anteriores à conta vigente:

Dessa forma, reuniu sua família, abordou o problema tanto no aspecto financeiro quanto no que se refere ao consumo responsável e sustentável de água e estabeleceu uma meta: considerando-se o consumo dos próximos dois meses (outubro e novembro), a média dos últimos seis meses deverá ser reduzida para um valor igual ou inferior à 25m³

Sabendo-se que a conta do mês 09/2023 apresentou um consumo de 26m³, qual o máximo valor da média de consumo dos meses 10/2023 e 11/2023 de modo que a família do Sr. Eudoxo cumpra a meta definida por ele? (Considere apenas valores inteiros na solução, descartando a parte fracionária caso exista)..

Analise as afirmações a seguir sobre múltiplos e divisores inteiros do número 390:

l. A soma dos divisores inteiros de 390 é 0.
II. O número de divisores naturais de 390 é 16.
III. A soma dos divisores naturais de 390 é maior que 390. 

IV. No intervalo de 0 a 400, o número 390 possui 16 múltiplos.
V. A diferença entre o maior e o menor divisor natural de 390 é 388.

Tendo como base as afirmativas anteriores, pode-se afirmar que

Paloma é uma cinéfila que metodicamente assiste a um filme e um episódio de uma série todos os dias antes de dormir, sem uma ordem definida. Sabe-se que, além disso, ela nunca passa mais do que 3 horas na frente da TV durante a noite por recomendações médicas. Certa noite estão disponíveis os seguintes títulos para assistir:

A quantidade de formas diferentes que Paloma pode cumprir seu ritual de entretenimento nesta noite é igual a

A logomarca de uma empresa de engenharia foi elaborada dispondo-se três triângulos retângulos isósceles, de forma que do maior para o menor, a medida dos catetos é sempre metade da medida dos catetos do triângulo anterior, conforme figura a seguir:

A empresa deseja fazer uma chapa de aço com a logomarca da empresa para afixar na fachada da sede de seu escritório, usando como referência que o maior triângulo tenha catetos de 4 metros cada um.

Sendo assim, a área da chapa de aço a ser fabricada, em m², é igual a