Questões de EFAF Matemática

Entre os entendidos (e não tão entendidos assim), é comum ouvir discussões, após partidas de futebol, sobre a tática usada pelos técnicos. Muitos se prendem aos números envolvidos nos esquemas táticos, geralmente representados por sequências de números: o 1-5-4-1 seria defensivo demais, ou o 1-4-2-4 superofensivo.
Entretanto, não é incomum o uso de triângulos para representar estratégias específicas.

Suponha que um dos técnicos que irá para a Copa do Mundo do Catar 2022 seja um amante da geometria e principalmente do uso de triângulos na formação dos seus esquemas táticos. Durante a reunião de alinhamento tático com seus atletas, ele apresentou os triângulos ABC e GHI, conforme a figura abaixo.

Analise as afirmativas a seguir:

I. ΔBCA~ΔHIG, pois seus lados são congruentes.
II. ΔCAB ~ ΔIGH: são semelhantes, pois há dois ângulos correspondentes congruentes.
III. AC/GI=BA/HG=BC/HI=K
IV. ΔABC e ΔGHI; não são semelhantes, pois nenhum de seus lados é congruente.

Está(ão) CORRETA(s) apenas:

Os jogadores Antonio Carbajal (México), Lothar Matthäus (Alemanha) e Gianluigi Buffon (Itália) já estiveram presentes em 5 copas do mundo. Ao todo, entre preparação, eliminatórias e as copas propriamente ditas, são mais de 30 anos de dedicação e superação.

Considere o quadro da figura abaixo, dado de presente ao jogador Gianluigi Buffon em homenagem às múltiplas participações dele em copas do mundo. Nesse quadro, uma imagem retangular, de medidas 40 centímetros por 30 centímetros, mostra Buffon comemorando a conquista do título mundial de futebol no ano de 2006.

Chamando de 2 a largura da moldura desse quadro, qual das expressões abaixo permite o cálculo da área total desse quadro (moldura e imagem)?

Os estádios da Copa do Mundo do Catar são um espetáculo à parte. O estádio de Lusail, que foi feito para a abertura e a final, terá capacidade para 86 mil torcedores. Alguns dos estádios serão desmontados após o Mundial e enviados para países em desenvolvimento.

O número em destaque no texto, e que se refere à capacidade de torcedores do estádio de Lusail, também pode ser representado por uma das expressões abaixo e adequada às propriedades dos radicais.

 

Marque a alternativa correta.

Os estádios da Copa do Mundo do Catar são um espetáculo à parte. O estádio de Lusail, que foi feito para a abertura e a final, terá capacidade para 86 mil torcedores. Alguns dos estádios serão desmontados após o Mundial e enviados para países em desenvolvimento.

Serão x o total de estádios disponíveis para a Copa do Mundo , dos quais  foram reformados e os demais  foram construídos, especialmente para a competição.

 

Acerca do número x podemos afirmar CORRETAMENTE:

Em relação aos investimentos, o Catar construiu uma rede ferroviária ao custo de 25 bilhões de dólares, novas estradas custeadas em 20 bilhões de dólares, um novo aeroporto de 11 bilhões de dólares e o porto de águas profundas que custou 5,5 bilhões de dólares. Somente na ligação do novo aeroporto com os megaprojetos na parte norte de Doha custou 1 bilhão de dólares.

A comissão técnica da seleção brasileira de futebol, elaborou um esquema de deslocamento por uma das novas estradas construídas especialmente para a Copa de 2022 e que liga a concentração (ponto A) até o estádio do primeiro jogo contra a seleção da Sérvia (ponto C). Os pontos M e N indicam, no esquema, os pontos de parada para abastecimento e alimentação durante a viagem, respectivamente. Sabe-se ainda que M e N são pontos médios dos segmentos AB e BC.

Se MN = 100 km e NC = 40 km, a distância entre o hotel e o estádio é:

Euler é um menino que adora Matemática e, consequentemente, de identificar padrões. Certa vez, analisando um problema de crescimento populacional, observou uma relação interessante no que tange ao valor total de uma população que sofre um acréscimo do dobro do valor anterior a cada intervalo de tempo:

Euler notou pelos dados apresentados que não seria necessário preencher toda a tabela para deduzir a população total P_total  no tempo  identificada por n na tabela.

 

A soma dos algarismos de n vale: