Questões de EFAF Matemática

Em um programa de auditório, João participará de um jogo de perguntas e respostas com as seguintes regras:

- a cada resposta correta, o jogador ganha 5 pontos;
- a cada resposta incorreta, o jogador perde 5 pontos; e
- ao completar 20 pontos positivos, o objetivo é alcançado e o jogo se encerra.

Sabendo que João alcançou o objetivo ao responder a décima questão, a diferença entre o número de acertos e o número de erros de suas respostas é 

A região sombreada da figura é formada pela junção de três trapézios congruentes ao trapézio isósceles ABCD.

Sendo o perímetro do trapézio ABCD igual a 60 m e a soma das medidas das bases igual a 40 m o perímetro da região sombreada, em m, é igual a

Um número triangular é um número natural que pode ser representado na forma de um triângulo equilátero. A sequência dos números triangulares, começando pelo primeiro termo, é: 1, 3, 6, 10...

A figura abaixo exemplifica esta representação. Observe que, para conseguir o primeiro número triangular, usamos apenas um ponto. Para o segundo, adicionamos ao primeiro dois pontos. Para o terceiro, adicionamos ao segundo três pontos. Para o quarto, adicionamos ao terceiro quatro pontos e assim sucessivamente.

Considerando o enunciado, a alternativa que apresenta o próximo termo dessa sequência é:

A área de um quadrado de lado , menos a área de um quadrado de lado   é igual à área de um retângulo de lados

Considere os conjuntos não vazios C, O, L e suas respectivas representações geométricas:

É CORRETO afirmar que a área hachurada na figura abaixo pode ser representada por:

Muitas vezes a estratégia adotada numa partida de futebol não dá certo, especialmente quando se trata de jogos decisivos de Copa do Mundo. Fatores como ansiedade, erros humanos e até mesmo o alto nível do adversário, influenciam diretamente no resultado da partida. Mesmo assim, outros suportes, principalmente tecnológicos, vêm sendo utilizados para tornar o futebol mais efetivo, como é o caso da biomecânica que visa a melhores entendimentos da habilidade motora dos atletas. 

Suponha que um dos atletas da seleção brasileira tenha feito movimentações dentro de campo: M1 → M2 → M3 → M4 → M5 → M6 →M2 → M3 → M1.

Veja a representação da movimentação gerada por um software de computação, abaixo.

Parte do relatório gerado para a comissão técnica trazia as seguintes informações:
1) O triângulo é equilátero de lado 6 metros.
2) O quadrilátero  é um quadrado.
Como base nas informações acima, determine a área destacada na figura delimitada pelo quadrilátero 

Adote, se necessário,  e duas casas decimais para o resultado.