Questões de EFAF Matemática

Ao visitar uma feira agropecuária, o aluno Galton do CMB viu um cartaz que dizia: "Quem consegue adivinhar o peso do boi?" Tendo ficado curioso com a pergunta, resolveu se aproximar do lugar onde estava o cartaz.

Chegando lá, havia em exposição um belo boi premiado e, ao lado dele, uma tabela com dez palpites que já tinham sido feitos sobre o peso do boi, conforme se observa a seguir.

Sendo a sua vez de dar o palpite, o aluno Galton lembrou-se de suas aulas no CMB nas quais ele aprendeu sobre a "Sabedoria das Multidões", ou seja, como achar o valor mais próximo da resposta certa usando os valores de todos os palpites já feitos.

Usando desse conhecimento, o aluno Galton respondeu confiantemente o valor:

Determine a área do triângulo ABC, na figura abaixo, sabendo que o lado AC = 13, o lado AB = 10 e que BD = DC.

Rogério deseja comprar um determinado carro. Para isso, decide observar os valores e promoções de veículos em duas concessionárias diferentes. Na concessionária 1, o carro custa 140 reais, mas, se for comprado à vista, Rogério ganhará 20% de desconto. Na concessionária 2, o mesmo veículo custa 150 reais. Como promoção de aniversário da empresa, a concessionária 2 tem uma urna que contém 5 bolas, onde estão escritos os seguintes descontos: 5%, 10%, 15%, 20% e 25%. Ao realizar a compra, o cliente deve sortear desta urna duas bolas simultaneamente.

Após o sorteio, o cliente recebe a soma dos dois descontos sobre o valor do veículo adquirido. O número de modos possíveis em que Rogério pagará menos, comprando na concessionária 2:

No Colégio Militar de Brasília (CMB), a comunidade acadêmica é composta por professores, alunos e funcionários. Todos foram convocados a responder se consomem café ou não. Sabendo que não houve nenhuma abstenção, foi verificado que 40% dos professores, 84% dos alunos e 80% dos funcionários responderam "sim".

Se a porcentagem global de votos "sim" foi 80%, a razão entre o número de alunos e о número de professores, nesta ordem, é igual

A malha quadriculada abaixo representa parte de uma carta náutica. Os quadrados são iguais e a escala utilizada no mapa indica que cada 1 cm corresponde a 1000 m. Um navio de carga saindo de A percorreu o trajeto ABCD.

Sabendo que 1 milha náutica equivale a 1.852 metros, podemos dizer que neste trajeto, do ponto A até o D, o navio percorreu em milhas náuticas aproximadamente:

(Faça: √2=1,41 e √5 =2,23)

Existe um método matemático para a determinação da área de regiões poligonais contidas em malhas quadriculadas com lado unitário. Trata-se da fórmula de Pick (Georg Alexander Pick, ), que fornece a medida da área (S) da seguinte forma:

onde,
B = Número de pontos no perímetro, ou seja, vértices mais os pontos pertencentes aos lados do polígono com coordenadas inteiras.

I = Número de pontos no interior da região poligonal. Assim, qual será o valor da área da região poligonal apresentada a seguir?