Questões de EFAF Matemática

    Quando Caio saiu de casa, às 06h30min da manhã, seu celular mostrava que a bateria estava com 40% de carga. Esse percentual foi diminuindo linearmente ao longo do dia e, às 09h, quando foi utilizar seu celular, ele verificou que a carga estava em 25%. Caio guardou seu celular no bolso e lá o manteve até carregá-lo, quando chegou em casa do trabalho, às 19h.

O tempo que o celular ficou descarregado no bolso de Caio foi de:

    A febre maculosa é uma doença infecciosa, causada por uma bactéria transmitida pela picada de um carrapato infectado, com elevada taxa de letalidade. O número de óbitos registrado no Brasil, no ano de 2023, pela doença, tem chamado a atenção dos órgãos públicos. Segundo dados do Ministério da Saúde, o Brasil registrou 753 óbitos, a maioria nas regiões sul e sudeste, de 2012 a 2022, conforme gráfico abaixo:

Considere x e Md, respectivamente, a média aritmética simples e a mediana do número de óbitos.

O valor de Md  -x é

    Joana e Pedro estão jogando a “Batalha de Potências”. O jogo consiste em um baralho com diversas potências distintas, de base e expoente inteiros, em que cada jogador vira uma carta simultaneamente, e vence a batalha aquele que tirar a maior potência. Com isso, o ganhador toma a carta do adversário e segue nova batalha. Vence o jogo quem ficar com todas as cartas do baralho.

    Em uma das batalhas, Joana tirou uma potência de expoente 200 e Pedro a potência 3⁵⁰⁰.

Pedro tomou imediatamente a carta de Joana sem que ela conseguisse enxergar a base da potência de sua própria carta.

    Se Pedro estava certo (e realmente ganhou a batalha), quantas possibilidades existem para a base da potência da carta de Joana?

Em preparação para as provas de atletismo dos Jogos da Amizade, as alunas do CMRJ Ana, Bruna, Carla, Débora e Eva, nessa ordem, resolveram fazer um treinamento. Cada aluna daria uma volta na pista de 400 m e, assim que cruzasse a linha de chegada, a aluna seguinte iniciaria sua volta, e assim sucessivamente, até que a primeira aluna (Ana) começasse novamente o ciclo. Sabe-se que Ana fez a primeira volta em 50 segundos; Bruna, em 51 segundos; Carla, em 52 segundos; Débora, em 53 segundos; e Eva, em 54 segundos. A partir da segunda volta, o tempo de cada uma aumentou em 5 segundos por volta.

Considerando-se que Ana iniciou o treinamento exatamente às 09:00:00 horas da manhã, assinale alternativa que identifica corretamente a aluna que estava correndo quando o relógio marcava exatamente 09h 56min 56s.

Um empresário deseja montar uma academia de ginástica. Para isso, fez uma pesquisa e levantou os seguintes dados:

• a hora paga a cada professor de Educação Física é de R$ 10,00;
• cada professor pode trabalhar, no máximo, 6 horas por dia;
• cada recepcionista recebe um salário de R$ 1.500,00 por mês, para trabalhar 6 horas por dia; e
• o custo mensal de água, luz, aluguel de instalações e equipamentos é de R$ 40.000,00 por mês, considerando um funcionamento de 18 horas por dia da academia.

Considere, ainda, as seguintes condições:

• cada professor poderá atender até 30 alunos;
• a mensalidade será de R$ 150,00 por aluno;
• a academia abrirá de segunda-feira a sábado, funcionando das 05h00 às 23h00;
• será contratada a quantidade mínima necessária de recepcionistas;
• o ano tem 52 semanas; e
• o empresário visa obter um lucro de R$ 360.000,00 por ano.

Com base nas condições e nos dados acima, assinale a alternativa abaixo que apresenta corretamente a soma das quantidades mínimas de professores e de alunos para que o empresário obtenha o lucro mais próximo possível ao pretendido.

A engarrafadora Thomás Coelho envasa 230 litros de água mineral por hora, operando em 1 (um) turno de 8 (oito) horas por dia durante 5 (cinco) dias na semana. A empresa recebeu uma encomenda de 150.000 litros de água mineral envasada, comprometendo-se em concluir essa produção no prazo de 12 (doze) semanas. Nesse contexto, a empresa concluiu que precisaria incrementar a quantidade de horas trabalhadas por dia e resolveu fazê-lo de maneira uniforme ao longo de todo o período necessário, continuando, porém, a operar apenas 5 (cinco) dias na semana.

Com base nessas informações, assinale a alternativa abaixo que apresenta a quantidade aproximada de horas adicionais de funcionamento da empresa por dia de trabalho, a fim de que ela conclua aquela encomenda no prazo combinado.