Questões de EFAF Matemática

Minecraft é um jogo eletrônico em que seus jogadores exploram um mundo feito em blocos. Nesse mundo é possível construir inúmeras coisas a partir dos diferentes blocos disponíveis. No modo criativo, os jogadores têm acesso a todos os recursos e itens proporcionados pelo jogo. Um jogador pretende construir um prédio retangular com blocos de minério de diamante no modo criativo. O prédio tem comprimento de 5 blocos, largura de 4 blocos e altura de 8 blocos de minério de diamante como mostra a figura 1:

Figura 1: prédio retangular

Fonte: IFSP, 2023.

Sabe-se que o prédio construído pelo jogador é oco por dentro e há somente blocos cobrindo o piso, o teto e as quatro paredes.

Se cada bloco tem 1cm³ de volume, qual o volume da parte oca do prédio?

Quatro pontos distintos, A, B, C e D, estão dispostos em um plano de modo que o polígono ABCD seja um quadrilátero convexo. Analise as seguintes afirmações e identifique quais estão corretas:

I. Se ABCD for um losango, então suas diagonais são perpendiculares.

II. Se as diagonais de ABCD se intersectarem em seus respectivos pontos médios, então ABCD é, necessariamente, um paralelogramo.

III. Se ABCD for um paralelogramo e as suas diagonais tiverem comprimentos iguais, então ABCD é, necessariamente, um retângulo.

As afirmações corretas são:

Os destroços do navio Titanic estão acerca de 2^2974/250 metros de profundidade no fundo do Oceano Atlântico. Titan, um submarino que fazia uma excursão aos destroços do Titanic recentemente implodiu, devido à alta pressão no fundo do oceano. Supondo que o submarino Titan tenha começado a ter sérios problemas quando estava na metade da profundidade, responda: qual a distância da superfície em que Titan começou a ter esses problemas?

Um dos lados de um retângulo foi dividido por um ponto em $2$ partes de mesma medida, e o lado oposto foi dividido por dois pontos em $3$ partes de mesma medida. Dois segmentos de reta, conectando vértices do retângulo com os pontos que dividiram os lados do retângulo, determinaram um triângulo de área $3c{m}^2$, destacado na figura.

Observando que um dos lados do retângulo mede $5cm$, seu perímetro é igual a