Questões de EFAF Matemática

O Clube de Artes do Colégio Militar de Brasília visitou o Museu de Arte de Brasília (MAB).

Na ocasião, os alunos tiveram a oportunidade de explorar o rico acervo do museu, além de conhecer obras de artistas renomados e aprender sobre a história da arte brasileira.

Suponha que existam no museu 5 obras de arte raras, 6 funcionários e 7 ambientes diferentes, onde cada um desses funcionários é responsável por colocar apenas uma das obras de arte em um desses ambientes para exposição.

Para tornar a tarde ainda mais divertida, o coordenador do Clube de Artes lançou um desafio para os 240 alunos presentes; o objetivo do desafio é acertar qual funcionário foi responsável por colocar a obra de arte no ambiente do museu onde ela está exposta e em que ambiente a obra está.

Todos os alunos decidiram participar. A cada rodada, um aluno é sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre diferentes das anteriores, e um mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada.

 Ao final do desafio, o coordenador

O Colégio Militar de Brasília (CMB) realiza atividades extracurriculares no contraturno, incluindo clubes que aprimoram talentos, promovem trabalhos em equipe e habilidades de liderança, além de estimular responsabilidade e disciplina para melhorar competências sociais e emocionais.

Em 2024, a demanda pelos clubes foi tão grande que foram permitidas inscrições em mais de um clube, resultando em um maior número de inscrições nos clubes de Empreendedorismo (n(E)), Matemática(n(M)) e Robótica (n(R)), cujos dados são listados a seguir:

- 90 alunos inscritos no Clube de Empreendedorismo;
- 85 alunos inscritos no Clube de Matemática;
- 70 alunos inscritos no Clube de Robótica;
- 30 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Matemática;
- 25 alunos inscritos nos Clubes de Matemática e Robótica;
- 20 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Robótica;
- 5 alunos inscritos nos três clubes; e
- 10 alunos se inscreveram fora do prazo.

Representando o número de alunos inscritos nos clubes de Empreendedorismo, Matemática e Robótica respectivamente como n(E), n(M) e N(R) e com base nessas informações, julgue os itens a seguir como V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa correta:

(  ) A raiz quadrada do resultado da expressão  é igual à diferença entre o número de alunos inscritos apenas no Clube de Matemática e o número dos inscritos fora do prazo.

(  ) O resultado da operação  é igual a 

(  ) O resultado da expressão  é igual á soma dos alunos inscritos somente no Clube de Robótica com os alunos inscritos somente no Clube de Empreendedorismo.

(  ) O coeficiente correspondente ao expoente no resultado da fatoração do número é igual ao número de elementos de .

Considere estas expressões numéricas:

Calculando o valor de A + B, encontramos

Um posto de combustíveis vende diariamente 10.000 litros de gasolina pelo valor de R$ 6,10 o litro. Após a análise de mercado, o gerente desse posto percebeu que, a cada abatimento de R$ 0,05 no valor do litro desse combustível, o posto aumenta suas vendas diárias em 100 litros.

Sabendo que a receita diária desse posto com a venda de gasolina é o resultado do total de litros vendidos pelo preço na bomba, podemos afirmar que o valor do litro que maximiza a receita com a venda de gasolina é, em reais, igual a

Um supermercado deseja realizar uma campanha publicitária com o intuito de aumentar a venda de três produtos: A, B e C. O produto A é vendido por R$ 10,00, o produto B por R$ 6,00 e o produto C por R$ 4,00. Para divulgação dos produtos, serão confeccionados 6.200 panfletos, que, pela estratégia de vendas desse supermercado, serão divididos em quantidades inversamente proporcionais aos valores de venda desses produtos, ou seja, o produto com o maior valor de venda terá uma quantidade menor de panfletos a serem distribuídos, enquanto o de menor valor terá uma quantidade maior de panfletos.

Com base nessas informações, a quantidade de panfletos do pro duto B disponível para divulgação é igual a

Para conseguir aprovação nas disciplinas de um determinado curso, um aluno deve obter média igual ou superior a 6,0 pontos. Caso não atinja a média, ele poderá realizar um exame final de recuperação. Assim, sua nota final será calculada pela média aritmética entre a sua média semestral e a nota obtida na prova de recupe ração, valor que deverá ser igual ou superior a 5,0 pontos. Durante o semestre, o professor de Matemática aplicou 3 avaliações. Renatinho ficou de recuperação e lembra que tirou nas duas primeiras provas as notas 7,5 e 5,5, mas não lembra a nota da terceira prova.

Quanto Renatinho tirou na terceira prova, sabendo que ele tirou nota 7,0 na recuperação e obteve nota final 6,0?