Questões de EFAF Matemática

O valor da expressão

é:

Os três inteiros positivos a, b e c satisfazem

4^a · 5^b · 6^c = 8⁸ · 9⁹ · 10¹⁰

Determine o valor de a + b + c.

Seja m = 999...99 o número formado por 77 dígitos iguais a 9 e seja n = 777...77 o número formado por 99 dígitos iguais a 7.

Qual o número de dígitos de m·n?

Murilo tem uma folha de papel na forma de um quadrado. Ele corta a folha em quatro partes obtendo quatro quadrados. Toma um desses quadrados e volta a cortar para obter quatro quadrado. Repete o mesmo procedimento uma vez mais.

Murilo agora possui um total de quadrados igual a:

Nathália escreve uma lista de números seguindo uma regra, mas se equivocou e escreveu um número a mais.

2, 4, 8, 10, 14, 16, 18, 20, 22, 26, 28, 32, 34.

O número que Nathália escreveu a mais é:

Meu relógio está quebrado. Quando eu olhei para ele pela primeira vez o ponteiro estava no 12; um minuto depois, no 5; no minuto seguinte, no 10; veja na figura a seguir.

O relógio vai marcar 8 depois de um total de minutos igual a: