Questões de EFAF Matemática

Em um triângulo, um dos lados mede o dobro do outro, e o ângulo entre eles é de ${60}^{{}^{\circ }}$.

Se o terceiro mede $6m$, o perímetro, em metros, é

Num terreno plano de forma triangular, em que o lado maior mede $100m$, o maior ângulo entre os lados é ${90}^{\circ }$ e um dos outros dois ângulos é metade do outro.

Seu lado menor mede

O Brasil, em $1997$, com cerca de $160\cdot {10}^6$ habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de $250000TEP$ (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.

O grupo com renda familiar de mais de vinte salários mínimos representa $5\%$ da população brasileira e utiliza cerca de $10\%$ da energia total consumida no país. O grupo com renda familiar de até três salários mínimos representa $50\%$ da população e consome $30\%$ do total de energia.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o consumo médio de energia para um indivíduo do grupo de renda superior é $x$ vezes maior do que para um indivíduo do grupo de renda inferior. O valor aproximado de $x$ é:

Em uma empresa, existe um galpão que precisa ser dividido em três depósitos e um hall de entrada de $20m^2$, conforme a figura abaixo. Os depósitos $I$, $II$ e $III$ serão construídos para o armazenamento de, respectivamente, $90$, $60$ e $120$ fardos de igual volume, e suas áreas devem ser proporcionais a essas capacidades.

A largura do depósito $III$ dever ser, em metros, igual a:

Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo $R$ a rapidez de propagação, $P$ o público-alvo e $x$ o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:

$$R(x)=k\cdot x\cdot (P-x)$$

onde $k$ é uma constante positiva característica do boato.

Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo $R$ a rapidez de propagação, $P$ o público-alvo e $x$ o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se:

$$R(x)=k\cdot x\cdot (P-x)$$

onde $k$ é uma constante positiva característica do boato.