Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Ana enfileira 2014 cartões e os numera de 1 até 2014. Em seguida, ela os pinta, a partir do primeiro, com as cores amarela, verde e preta, um de cada cor, sempre nessa ordem. Considere as seguintes afirmações:

I) O número de cartões é igual para as três cores.

II) Há mais cartões amarelos ímpares do que verdes pares.

III) Há mais cartões pretos ímpares do que verdes ímpares.

Quais afirmações são verdadeiras?

Numa classe do sexto ano, a professora sabe que todo grupo que montar com 13 alunos terá pelo menos uma menina e todo grupo que formar com 21 alunos terá pelo menos um menino.

Sendo o número de alunos desta classe o maior possível, qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas desta classe?

Os especialistas afirmam que até 2020 cada casa terá uma impressora 3D, capaz de imprimir objetos. Alguns acreditam que não será mais necessário comprar peças de plástico, decorações ou outros itens do dia-a-dia. Os interessados somente precisarão desenhar ou baixar da Internet o desenho do objeto desejado e imprimi-lo em poucos minutos, sem precisar sair de casa. A área de trabalho de uma impressora 3D é em geral um cubo. Uma certa impressora tem área de trabalho em forma de cubo, com largura de 7cm.

Qual o maior volume que esta impressora 3D pode imprimir?

O robô PR2 (foto) é capaz de buscar um suco na geladeira, obedecer comandos de voz, jogar jogo de sinuca, dobrar roupas, buscar lanches em uma lanchonete, além de muito mais.

Para funcionar, o PR2 possuí câmeras que obtêm imagens do ambiente e as armazenam em sua memória interna.

Se cada foto tirada pelo PR2 ocupa 18874368 bytes de memória, quantas fotos ele pode armazenar em sua memória interna de 24GB?
(marque a quantia mais próxima do valor que pode ser armazenado)

Muitos projetistas usam um Arduino para construir seus robôs. O Arduino é um pequeno computador que custa cerca de R$ 50,00 e pode ser conectado a sensores, motores, e executar programas feitos pelos inventores dos robôs. Alguns sensores, conhecidos como analógicos, podem ser ligados ao Arduino e apresentam uma variação de voltagem, indo de 0 até 5 Volts. Por exemplo, um sensor de temperatura tem na sua saída uma voltagem que representa a temperatura usando a proporção de 0,01 Volts para cada grau Celsius de temperatura. Assim, por exemplo, a temperatura de 21 graus é representada pela voltagem de 0,21 volts. Infelizmente estes valores de voltagem dos sensores alógicos não podem ser reconhecidos por um computador, de forma que é necessário converter o valor analógico (decimal) para um valor que o computador entende (binário).
No caso do Arduino, os sensores têm suas leituras representadas por 2¹⁰ números binários distintos, indo de 0 até 2¹⁰ -1.

Sabendo que 0 é representado por 0, e 5V é representado por 2¹⁰ -1, qual o valor em decimal da representação interna do Arduino para 5V, 2,5V e para 0,21V respectivamente? (considere o valor mais próximo)

Robobaldo é um robô que reside em uma cidade do sertão nordestino que necessita de água. Ele tem a missão de, todos os dias buscar água, para os habitantes, no Rio São Francisco que fica a 10 quilômetros de onde ele vive. A cidade é composta por 1500 habitantes, e cada habitante utiliza 50 litros de água por dia.

Sabendo-se que Robobaldo carrega um balde com capacidade de 1000 litros, calcule para um dia de serviço, quantos baldes cheios de água ele carrega até a cidade e quantos quilômetros o robozinho amigo percorre.