Questões de EFAF Matemática

Em torno de um campo de futebol, conforme figura abaixo, construiu-se uma pista de atletismo com $3$ metros de largura, cujo preço por metro quadrado é de R$ 500,00.

Sabendo-se que os arcos situados atrás das traves dos gols são semicírculos de mesma dimensão, o custo total desta construção que equivale à área em cinza, é

Dado: $\pi =3,14$

Um avião decola de um ponto $B$ sob inclinação constante de ${15}^{\circ }$ com a horizontal. A $2km$ de $B$ se encontra a projeção vertical $C$ do ponto mais alto $D$ de uma serra de $600m$ de altura, conforme figura.

Dados: $cos{15}^{\circ }\approx 0,97$; $sen{15}^{\circ }\approx 0,26$; $tg{15}^{\circ }\approx 0,27.$

É correto afirmar que

O reabastecimento em vôo é um procedimento que permite abastecer aviões de caça em pleno vôo a partir de uma mangueira distendida de uma aeronave tanque. Um avião $A$ (tanque) e outro $B$ (caça) ao término do procedimento descrito acima, em determinado ponto $P$, tomam rumos que diferem de um ângulo de ${60}^{\circ }$. A partir de $P$ as velocidades dos aviões são constantes e iguais a $V_A=400km/h$ e $V_B=500km/h$.

Considerando que mantiveram os respectivos rumos, a distância, em $km$, entre eles após $2$ horas de vôo é

O gráfico, a seguir, representa o resultado de uma pesquisa sobre a preferência por conteúdo, na área de matemática, dos alunos do $CPCAR$.

Sabendo-se que no gráfico o resultado por conteúdo é proporcional à área do setor que a representa, pode-se afirmar que o ângulo central do setor do conteúdo MATRIZ é de:

De dois cantos opostos do retângulo abaixo de base $10$ e altura $2x$, retiram-se dois quadrados de lado $x$, conforme mostra a figura.

A área máxima da figura hachurada é