Questões de EFAF Matemática

Considere a função $f:A\to B,f(x)=x^2+100$ e os conjuntos $A$ e $B:$

$$\{\begin{array}{c}A=\{-30,-20,-10,0,10,20,30\}\hfill \\ \hfill \\ B=\{100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000\}\hfill \end{array}$$

O conjunto imagem de $f$ é,

Um tanque subterrâneo, que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical, está completamente cheio com $30m^3$ de água e $42m^3$ de petróleo.

Se a altura do tanque é de $12m$, a altura, em metros, da camada de petróleo é de:

Considere um pedaço de cartolina retangular de lado menor $10cm$ e lado maior $20cm$. Retirando-se $4$ quadrados iguais de lado $xcm$ (um quadrado de cada canto) e dobrando-se na linha pontilhada conforme mostra a figura, obtém-se uma pequena caixa retangular sem tampa.

O polinômio, na variável $x$, que representa o volume, em $c{m}^3$, desta caixa é:

O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que $90\%$ dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e $80\%$ dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de $2000$ pessoas com doenças de pulmão, das quais $1500$ são casos diagnosticados de câncer, e $500$ são casos diagnosticados de enfisema.

Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de $2000$ pessoas é, aproximadamente:

Considere dois círculos de raios $(r)$ e $(R)$ centrados em $A$ e $B$, respectivamente, que são tangentes externamente e cujas retas tangentes comuns formam um ângulo de ${60}^{\circ }$.

A razão entre as áreas do círculo maior e do menor é