Questões de EFAF Matemática

Para a obtenção do índice pluviométrico, uma das medidas de precipitação de água da chuva, utiliza-se um instrumento meteorológico denominado pluviômetro.

A ilustração abaixo representa um pluviômetro com área de captação de $0,5m^2$ e raio interno do cilindro de depósito de $10cm$.

Considere que cada milímetro de água da chuva depositado no cilindro equivale a $1\ell /m^2$.

No mês de janeiro, quando o índice pluviométrico foi de $90mm$, o nível de água no cilindro, em dm, atingiu a altura de, aproximadamente:

A hipotenusa do triângulo retângulo $ABC$ está localizada sobre a reta real, conforme indica a figura.

Se $x>0$ e a medida da altura $BD$ relativa ao lado $AC$ do triângulo $ABC$ é $2\sqrt{6}$ , então $x$ é o número real

Um paciente recebe por via intravenosa um medicamento à taxa constante de $1,5m\ell /min$. O frasco do medicamento é formado por uma parte cilíndrica e uma parte cônica, cujas medidas são dadas na figura, e estava cheio quando se iniciou a medicação.

Após $4h$ de administração contínua, a medicação foi interrompida. Dado que $1c{m}^3=1m\ell$, e usando a aproximação $\pi =3$, o volume, em $m\ell$, do medicamento restante no frasco após a interrupção da medicação é, aproximadamente,

A figura representa um trapézio retângulo em que a medida de $AB$ é $k$ centímetros, o lado $AD$ mede $2k$ e o ângulo $DÂE$ mede ${30}^{\circ }.$

Nestas condições, a área do trapézio, em função de $k$, é dada por: