Questões de EFAF Matemática

João, sua esposa e seus dois filhos decidiram passar uma semana de férias, no mês de janeiro de $2008$, na Pousada das Flores, em Florianópolis.

(Fonte: Internet: http://www.pousadasilene.com.br/pousada_tarifas.php)

De acordo com a tabela de preços, calcule o valor da estadia de João e sua família e o valor do sinal necessário para garantir sua reserva, respectivamente.

Alguns filmes em $DVD$ apresentam imagens, cuja razão entre largura e altura é ${\displaystyle \frac{16}{9}}$(figura $1$). Para esses filmes serem exibidos sem distorções, em uma $TV$ tradicional de tela plana, cuja razão entre a largura e altura é ${\displaystyle \frac{4}{3}}$, surgem faixas pretas na horizontal conforme figura $2$.

Figura 1

Em formato "Widescreen"

Figura 1
Tela de TV no formato tradicional

A área ocupada pelas faixas pretas, em relação à área total da tela dessa $TV$, é

“A aviação comercial cresceu $20\%$ no Brasil desde o ano $2000$. (...) Para suprir a demanda, as empresas aéreas passaram a operar no limite de sua capacidade. A política reduziu o conforto dos passageiros e se tornou uma das causas dos atrasos nos aeroportos. ”

(Fonte: revista Veja - 14/03/2007)

Analisando o gráfico acima, pode-se afirmar que

Um eletricista é contratado para fazer um serviço por R$ 4.200,00. Ele gastou no serviço $6$ dias a mais do que supôs e verificou ter ganhado por dia R$ 80,00 menos do que planejou inicialmente.

Com base nisso, é correto afirmar que o eletricista

Supondo $x$ e $y$ números reais tais que $x^2\ne y^2$ e $y\ne 2x$, a expressão

$$\sqrt{{\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{2x}{x+y}}-{\displaystyle \frac{y}{y-x}}+{\displaystyle \frac{y^2}{y^2-x^2}}}{{(x+y)}^{-1}+x\cdot {(x^2-y^2)}^{-1}}}}$$

sempre poderá ser calculada em $ℝ$ se, e somente se,