Questões de EFAF Matemática

Numa Mostra de Ciências, o professor de Física coordenou a construção de um robô dirigido por controle remoto o qual obedecia a dois tipos de ordens:

$I-$ Caminhe $X$ metros para frente.

$II-$ Gire para a direita (ou para a esquerda) $Y$ graus.

O robô se encontra no ponto $B$, de frente para o ponto $A$.

Que ordens devem ser dadas para que ele percorra o caminho $BAC$ da figura?

Aos alunos do curso técnico de Geomática foi pedido que calculassem a distância entre os pontos $Q$ e $R$. Todavia entre esses pontos temos algumas áreas construídas que impedem a medição. Sendo assim, os alunos tiveram a idéia de calcular a distância entre os pontos $P$ e $Q$ e entre os pontos $P$ e $R$ e depois, usando o Teorema de Pitágoras, encontrar a distância entre $Q$ e $R$.

A partir da figura abaixo, diga qual foi o valor encontrado, sabendo-se que cada lado dos quadrados na escala corresponde a $30\mathrm{\text{m}}$.

Na cidade de João e Maria, haverá shows em uma boate. Pensando em todos, a boate propôs pacotes para que os fregueses escolhessem o que seria melhor para si.

Pacote 1: taxa de $40$ reais por show.

Pacote 2: taxa de $80$ reais mais $10$ reais por show.

Pacote 3: taxa de $60$ reais para $4$ shows, e $15$ reais por cada show a mais.

João assistirá a $7$ shows e Maria, a $4$. As melhores opções para João e Maria são, respectivamente, os pacotes

No calendário utilizado atualmente, os anos são numerados em uma escala sem o zero, isto é, não existe o ano zero. A era cristã se inicia no ano $1$ depois de Cristo ($d.C.$) e designa-se o ano anterior a esse como ano $1$ antes de Cristo ($a.C.$). Por essa razão, o primeiro século ou intervalo de $100$ anos da era cristã terminou no dia $31$ de dezembro do ano $100d.C.$, quando haviam decorrido os primeiros $100$ anos após o início da era. O século $II$ começou no dia $1$ de janeiro do ano $101d.C.$, e assim sucessivamente.

Como não existe o ano zero, o intervalo entre os anos $50a.C$. e $50d.C.$, por exemplo, é de $100$ anos. Outra forma de representar anos é utilizando-se números inteiros, como fazem os astrônomos. Para eles, o ano $1a.C.$ corresponde ao ano $0$, o ano $2a.C.$ ao ano $-1$, e assim sucessivamente. Os anos depois de Cristo são representados pelos números inteiros positivos, fazendo corresponder o número $1$ ao ano $1d.C.$

Considerando o intervalo de $3a.C.$ a $2d.C.$, o quadro que relaciona as duas contagens descritas no texto é: