Questões de EFAF Matemática

Dados dois números reais estritamente positivos $x$ e $y$, construímos um triângulo retângulo em que a medida da hipotenusa é a média aritmética entre eles e a medida de um dos catetos é a semi-diferença entre eles.

A medida do outro cateto é:

Os lados $AB$ e $AC$ de um triângulo equilátero de perímetro $18$ são divididos em $3$ partes iguais pelos pontos $M$, $N$, $P$ e $Q$, como mostra a figura abaixo. As retas $PN$ e $MQ$ interceptam a reta suporte do lado $BC$ nos pontos $D$ e $E$, respectivamente.

O comprimento do segmento $DE$ é igual a:

Num certo dia a cotação do ouro em dólar era de $1$ para $25$, isto é, $1g$ de ouro custava $25$ dólares e a cotação do dólar em relação ao real era de $1$ para $1,6$ , isto é, $1$dólar equivalia a R$ 1,60. A partir daí houve um aumento de $10\%$ na cotação do ouro em dólar e um aumento de $20\%$ na cotação do dólar em real.

Dessa forma, o grama de ouro passou a custar: