Questões de EFAF Matemática

A peça da figura abaixo, de volume $a^2$, é o resultado de um corte feito em um paralelepípedo reto retângulo, retirando-se um outro paralelepípedo reto retângulo.

O valor de $a$ é

Outra manobra, agora executada por dois aviões, escreveu nos céus de Barbacena, o nome da aeronave $″XAVANTE″$ com a tradicional fumaça.

O planejamento matemático para a letra $X$ foi descrito como a seguir.

o $1\mathrm{\text{º}}$ avião voa de $A$ até $J$, percorrendo $20km$

o $2\mathrm{\text{º}}$ avião voa de $L$ até $M$, percorrendo $24km$

as trajetórias marcadas pelas fumaças se dão em linhas retas sendo um dos ângulo igual a ${120}^{\circ }$

$LO¯=OM¯eAO¯=OJ¯$

Ao término da manobra, se d é a menor distância possível entre os aviões, em $km$, então d está mais próximo de

Os dados do gráfico abaixo indicam o número de candidatos inscritos para as provas do Exame de Admissão ao $1\mathrm{\text{º}}$ e $3\mathrm{\text{º}}$ anos do $CPCAR$, no período de $2004$ até o ano de $2008$, e também a projeção efetuada pela Seção de Concursos da $EPCAR$ para $2009$.

A partir de dados extraídos do livro $1808$, a respeito da população encontrada em terras brasileiras, detalhados pelo estudioso Luccock quando da chegada da Família Real Portuguesa ao Rio de Janeiro, obtém-se a tabela a seguir:

A população se completava com cerca de $29000$ crianças, quase a metade do total.

(GOMES, Laurentino. 1808. SP/RJ: Planeta, 2007. Adaptado)

Excluindo-se as crianças, cada gráfico abaixo representa a população de uma das classes $A,B$, $C$ ou $D$.

$I)$

$II)$

$III)$

$IV)$

Relacione a população de cada classe $A,B$, $C$ ou $D$ aos gráficos e, a seguir, marque a alternativa que apresenta essa relação:

Um comerciante, dono de uma loja de presentes, comprou certa quantidade de miniaturas de aviões por $480$ reais. Ao receber o pacote com essa mercadoria, ele separou $4$ que apresentaram defeito para serem doadas e ficou com $6$ para fazer parte de sua própria coleção. As miniaturas restantes foram todas vendidas a um mesmo preço unitário que correspondia a um lucro de $4$ reais sobre o preço de compra de cada unidade.

O comerciante, ao apurar o resultado dessa comercialização, desprezando outras despesas, concluiu que não teve nem lucro nem prejuízo.

Com base nessas informações, é correto afirmar que na transação comercial

Em certo dia, numa fábrica de chocolates, serão produzidos dois tipos de barras de chocolate: branco e escuro, totalizando $500$ barras. Sabe-se que as barras de chocolate são diferentes apenas na espessura, sendo $0,6$ cm a espessura de cada barra de chocolate branco e $16$ mm a espessura de cada barra de chocolate escuro.

Depois de prontas, as barras foram empilhadas. Sabendo-se que a pilha de chocolates formada possui $4,35$ m de altura, pode-se afirmar que a diferença entre a quantidade de barras de chocolate branco e a quantidade de barras de chocolate escuro é um número cuja soma dos algarismos é igual a