Questões de EFAF Matemática

Considere os conjuntos:

$$A=\{x\in \mathbb{N}|3\le x\le 12\mathrm{\text{e}}x\mathrm{\text{é múltiplo de}}3\}$$

$$B=\{x\in ℝ|1-2x=10+x\}$$

$$C=\{x\in \mathbb{Z}|x^2=9\}$$

Agora, considere as seguintes proposições:

$A\cup C=A$.

$B\cap C=⌀$.

O conjunto $A$ tem quatro elementos.

$(B\cup C)\cap A=A\cap C$.

$(A\cup C)\cap B=⌀$.

Qual é a única proposição correta?

Uma empresa de refrigerantes, que funciona sem interrupções, produz um volume constante de $1800000c{m}^3$ de líquido por dia. A máquina de encher garrafas apresentou um defeito durante 24 horas. O inspetor de produção percebeu que o líquido chegou apenas à altura de $12cm$ dos $20cm$ previstos em cada garrafa. A parte inferior da garrafa em que foi depositado o líquido tem forma cilíndrica com raio da base de $3cm$. Por questões de higiene, o líquido já engarrafado não será reutilizado.

Utilizando $\pi$ = 3, no período em que a máquina apresentou defeito, aproximadamente quantas garrafas foram utilizadas?

As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das modalidades que trazem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Aliás, a piscina olímpica merece uma atenção especial devido as suas dimensões. Piscinas olímpicas têm 50 metros de comprimento por 25 metros de largura.

Se a piscina olímpica fosse representada em uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de