Questões de EFAF Matemática

O símbolo para a "Cooperativa Agrícola Bequeana" é o desenho da figura abaixo.

$FIGURA(I)$

Tal símbolo foi elaborado seguindo as indicações na figura a seguir.

$FIGURA(II)$

Dados:

$•OA¯\equiv OB¯\equiv OC¯\equiv ...\equiv OH¯=20cm$

$•OA\prime ¯\equiv OM¯\equiv ON¯\equiv OB¯\prime \equiv ...\equiv OU¯\equiv OH\prime ¯=15cm$

Na figura $(II)$ o espaço entre duas linhas retas tracejadas e consecutivas, indica um ângulo central de ${15}^{\circ }$ A área hachurada da figura, em $c{m}^2$, mede

Durante as comemorações dos $60$ anos da $EPCAR$, em virtude do louvável destaque que os alunos do $CPCAR$ alcançaram em $2008$ nas Olimpíadas de Matemática, serão produzidas placas para premiação dos melhores classificados.

Tais placas deverão conter o emblema abaixo cujas figuras geométricas serão contornadas por um fio de ouro de espessura uniforme.

Dados:

$•AB̂={180}^{\circ }$

$•AO¯=OB¯=OC¯=OD¯=12cm$

$•CÔD={120}^{\circ }$

$•\pi =3$

$•\sqrt{3}=1,7$

$•D$ e $C$ são simétricos em relação a $AB$

Sabendo que $10g$ de ouro custam R$ 450,00 e produzem $10cm$ desse fio, pode-se estimar que o valor, em reais, gasto com o ouro para a confecção de uma medalha estará entre os números

Afigura plana abaixo representa o logotipo de uma empresa. Ele foi projetado a partir de um triângulo equilátero central, cujo perímetro mede $0,30m$. Expandiu-se o desenho, acoplando em cada lado desse triângulo um quadrado. Para fechar a figura, foram traçados $3$ segmentos retilíneos, completando assim o logotipo.

Nos preparativos para a Copa do Mundo de $2010$, esse logotipo será pintado com tintas de mesma qualidade e textura, a saber:

$•$ O triângulo central, na cor branca;

$•$ Os demais triângulos, na cor verde;

$•$ Os quadrados, na cor amarela.

Sabe-se que cada figura será pintada apenas uma vez e que cada mililitro de tinta cobre $1c{m}^2$ de área.

Considere$\sqrt{3}=1,74$ e marque a alternativa correta.

Considere os conjuntos numéricos $\mathbb{N},\mathbb{Z},\mathbb{Q}$ e $ℝ$ e analise as proposições abaixo, classificando-as em $(V)$ verdadeiras ou $(F)$ falsas.

$()$ Se $A=\{x\in \mathbb{N}|x=6n+3,n\in \mathbb{N}\}$ e $B=\{x\in \mathbb{N}|x=3n,n\in \mathbb{N}\}$, então $A\cup B=\{x\in \mathbb{N}|x$ é múltiplo de 3$\}$

$()$ Se $P=ℝ\cap \mathbb{N}T=({\mathbb{N}}^{*}\cap \mathbb{Z})\cup \mathbb{Q}$e $S={\mathbb{N}}^{*}\cup (\mathbb{Z}+*\cap \mathbb{Q})$, então $P\cap T\cap S=\mathbb{Z}-{\mathbb{Z}}_{-}$

$()$ Se $y=\sqrt[n]{{\displaystyle \frac{600}{{25}^{n+2}-5^{2n+2}}}}$ para $n\in \mathbb{N}-\{0,1\}$, então $y$ é irracional.

Marque a alternativa que apresenta a sequência correta:

Preocupado com as notícias sobre a escassez da água potável no planeta devido ao mau gerenciamento desse importante recurso natural, Marcelo, tentando fazer a sua parte para reverter esse processo, tem procurado adotar atitudes eco práticas, por isso resolveu verificar quanto gasta de água em um banho.

Ele, com a ajuda de seu irmão que cronometrou o tempo e anotou os resultados, procedeu da seguinte forma:

Ligou o chuveiro apenas quando já estava despido e pronto para o início do banho;

para se molhar, Marcelo deu um quarto de volta no registro do chuveiro que ficou aberto por $1\mathrm{\text{min}}18\mathrm{\text{s}}$;

Ensaboou-se, com o chuveiro fechado, por $3\mathrm{\text{min}}36\mathrm{\text{s}}$;

Para se enxaguar, abriu totalmente o registro do chuveiro;

Finalmente, fechou o registro do chuveiro, encerrando o banho que durou $6\mathrm{\text{min}}54\mathrm{\text{s}}$.

Mais tarde, consultando o site da Sabesp, Marcelo obteve os seguintes dados:

Se o triângulo $CDE$ é semelhante ao triângulo $ABC$ o valor de $|a-b|$ é