Questões de EFAF Matemática

No dia 21 de setembro de 2010, o campus Pau dos Ferros do IFRN comemorou seu primeiro aniversário. Para a comemoração, foram organizadas várias atividades e um lindo bolo com a logomarca do Instituto. Considere que o bolo tinha o formato de um paralelepípedo retoretângulo de dimensões 84 cm de comprimento, 58 cm de largura e 16 cm de altura. O bolo foi distribuído por inteiro e em fatias de igual volume para os 512 alunos participantes da cerimônia, podemos afirmar que cada um deles recebeu

TEXTO

 

As razões do voto avoado

 

  O nobre parlamentar Tiririca vai desculpar o aparte, mas pior do que está fica. Um Congresso é sempre pior do que o anterior, ensinava um antecessor de Tiririca na Câmara dos Deputados chamado Ulysses Guimarães. Uma das razões para a piora gradual e segura da representação parlamentar é o modo avoado com que o eleitor deposita na urna o voto para deputado. E uma das razões para o modo avoado de votar é a coincidência das eleições parlamentares com as eleições para cargos executivos. Aeleição presidencial absorve a maior parte da atenção do eleitor. Ade governador vem em segundo lugar. Ade senador em terceiro. Lá na rabeira, no cantinho do cérebro, vem a de deputado.

  Duas objeções costumam ser levantadas contra o descolamento da eleição parlamentar da executiva. Primeira: isso provocaria uma descoincidência entre os períodos de mandato dos parlamentares e do Poder Executivo. Segunda: duplicaria o custo de produzir uma eleição. Quanto à primeira questão, uma dúvida: será que isso é ruim? Quanto à segunda, uma certeza: e quanto custam para o país Congressos da qualidade dos que nos têm cabido?

  Mesmo se a eleição para deputado fosse isolada, sobraria outra razão para o voto avoado: a impossibilidade de o eleitor conhecer os candidatos, sua biografia e projetos. Em São Paulo, um total de 1.276 candidatos apresentou-se à eleição para a Câmara dos Deputados. Para a Assembleia Legislativa, apresentaram-se 1.976. É uma pequena multidão, a disputar um naco de reconhecimento do eleitorado, seja na televisão, seja na internet, seja a pé, nas ruas. Como compará-los? Como, nesse bolo sem cara nem forma, pinçar um?

  A impossível escolha de um nome, entre um número desarrazoado de pretendentes, decorre do sistema em vigor no Brasil para a eleição de deputado: a eleição proporcional "uninominal". Só quatro países, além do Brasil, o adotam: Finlândia, Peru, Chile e Polônia. A maioria dos países que empregam o sistema proporcional - aquele em que a representação se faz de acordo com a proporção dos votos aos diferentes partidos - prefere a modalidade da "lista fechada", quer dizer: os partidos elaboram uma lista de candidatos e a apresentam já pronta ao eleitor. Em consequência, não se vota num candidato; vota-se no partido. A multidão de pretendentes individuais dá lugar a um duelo entre siglas. Fica mais viável fazer campanha.

  No sistema brasileiro, vota-se num candidato com nome, sobrenome (ou apelido, como Tiririca) e até retrato na urna eletrônica. O eleitor pensa, com razão, que está votando naquele nome e naquele retrato, mas pode ser que não esteja. Quem em São Paulo votou em Tiririca elegeu os deputados Protógenes Queiroz (PCdoB), Vanderlei Siraque (PT) e Otoniel Lima (PRB). Isso ocorre porque as "sobras" do candidato, isto é, os votos que ultrapassam o número mínimo para um partido eleger cada representante, (o tal "quociente eleitoral"), são transferidos para a cesta de seu partido ou sua coligação. Como Tiririca, com seu mais de 1,3 milhão de votos, superou em três vezes o quociente eleitoral de 300.000 votos, contribuiu para eleger três candidatos da coligação que não o haviam atingido. Só um eleitor muito bem informado entende o sistema. Afalta de compreensão é outro forte impulso ao voto avoado.

  Há alternativas ao sistema brasileiro. As mais citadas são a lista fechada e o voto distrital. No distrital, o país é dividido em distritos pequenos, em número igual ao das cadeiras na Câmara, e, em cada um deles, elege um candidato. Aeleição deixa de ser proporcional. É majoritária, como a do presidente ou a do governador. Quem tem mais votos está eleito. Não há sistema perfeito. Todos têm seus pontos fracos. O que está claro, depois destes anos todos, é que o adotado no Brasil é o mais imperfeito. E por que não se muda, se se sabe disso há tanto tempo, e já há tanto tempo se discute o assunto? Ora, caro (e)leitor. Porque a ideia é essa mesma. É fazer com que seu voto seja avoado.

Roberto Pompeu de Toledo - Veja - 20 de outubro de 2010, p. 190. 

De acordo com o Texto, "em São Paulo, um total de 1.276 candidatos apresentou-se à eleição para a Câmara dos Deputados.". Assim, podemos afirmar que o menor número inteiro positivo que devemos adicionar a 1276 para que a soma seja um quadrado perfeito é 

O texto a seguir deve ser utilizado para responder à questão.

 

  Ao longo da história da Matemática, de acordo com a necessidade de representar certas situações, o homem buscou símbolos capazes de satisfazer suas necessidades. Os primeiros números a surgirem foram os NÚMEROS NATURAIS (representados por N). Eles tinham o objetivo de representar quantidades. Com a intensificação da atividade comercial, os cálculos começaram a ser utilizados de forma intensa e novos símbolos surgiram para suprir as necessidades operatórias do momento. Com isso, surgiu um novo conjunto numérico: o dos NÚMEROS INTEIROS (representados por Z). Esse conjunto objetivava a indicação de situações de ganho e perda, com os números positivos se representava os ganhos e com os números negativos, as perdas. Os números inteiros eram escritos na companhia de símbolos: os positivos recebiam o sinal de + (mais) e os negativos o sinal de - (menos). O surgimento do conjunto dos NÚMEROS RACIONAIS (representados por Q) se deu por causa da necessidade de demonstrar partes de um inteiro e as divisões que obtinham resultados decimais. As dízimas periódicas também faziam parte dos números racionais. Outro conjunto muito importante é o dos NÚMEROS IRRACIONAIS (representados por I). Ele aborda as dízimas não periódicas, isto é, números infinitos que não formam períodos. A união de todos os conjuntos numéricos originou a criação do conjunto dos NÚMEROS REAIS (representados por R), responsável por representar e organizar os números em um único conjunto.

Adaptado de:< http://www.mundoeducacao.com.br/>. Acesso em: 4 nov. 2010.

Sobre esses conjuntos numéricos dos quais o texto fala, marque a alternativa correta.

Assinale a alternativa CORRETA.  

Num triângulo retângulo os catetos medem 9 cm e 12 cm. Então, pode-se afirmar que as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa são:

Considere o triângulo retângulo ABC abaixo:  

Com base no triângulo, assinale a alternativa CORRETA.