Questões de EFAF Matemática

Em novembro de 2005, o brasileiro Alexandre Ribeiro venceu o Campeonato Mundial de Ultraman, disputado na ilha de Kailua-Kona, no Havaí. A prova foi composta por 10 km de natação, 421 km de ciclismo e 84 km de corrida. O tempo de Alexandre foi, aproximadamente, de 3 horas na natação, 14 horas no ciclismo e 7 horas na corrida, portanto a velocidade média aproximada do brasileiro no campeonato foi, em km/h,

Antes da Jabulani, a famosa bola da Copa do Mundo de 2010, não se discutia a bola, mas sim quem a chutava.

O jogador Roberto Carlos ficou conhecido por seus gols feitos com fortes chutes de longa distância e efeitos imponderáveis. Um dos seus mais famosos gols foi no Torneio da França de 1997, no jogo entre as seleções brasileira e francesa quando, com um chute de bola parada a 35 metros das traves, a bola passou a mais de 1 metro à direita do último homem da barreira, parecendo que ia para fora, quando mudou de trajetória e entrou com violência no canto do gol.

A figura ilustra a cobrança da falta, vista de cima, que resultou no gol de Roberto Carlos.

Suponha que na Copa de 2210, a humanidade tenha desenvolvido tecnologia suficiente para realizar a primeira Copa do Mundo na superfície da Lua, e um atleta cobre falta da mesma forma como Roberto Carlos, na França em 1997.

 

Assinale a alternativa que representa a trajetória da bola nesse novo contexto.

Observando-se o campo de futebol da imagem 1, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais e arcos, entre outros. Além disso, há simetrias nas figuras geométricas.

Também se observam figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times.

O esquema tático 4-3-3 (4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol-arte.

No esquema tático 4-3-3, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme imagem 2.

Na imagem 3, temos que:

• o triângulo ABC é equilátero, e o vértice C pertence à circunferência;

• o ponto O é o centro da circunferência;

• o segmento AB tangencia a circunferência;

• os pontos D, E e F pertencem ao lado do retângulo que representa a grande área;

• o ponto E é o ponto médio do segmento DF;

• o segmento AB é paralelo ao segmento DF;

• o segmento AB é perpendicular à reta CE;

 

No trapézio GHIJ (imagem 3), se a distância entre os jogadores das posições G e H for de 20 metros e a medida do ângulo HĜJ for 40^ο , então a altura do trapézio GHIJ será, em metros,

 

Adote

sen 40^ο = 0,64

cos 40^ο = 0,77

tg 40^ο = 0,84

Observando-se o campo de futebol da imagem 1, identificam-se vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais e arcos, entre outros. Além disso, há simetrias nas figuras geométricas.

Também se observam figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times.

O esquema tático 4-3-3 (4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol-arte.

No esquema tático 4-3-3, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos equiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme imagem 2.

Na imagem 3, temos que:

• o triângulo ABC é equilátero, e o vértice C pertence à circunferência;

• o ponto O é o centro da circunferência;

• o segmento AB tangencia a circunferência;

• os pontos D, E e F pertencem ao lado do retângulo que representa a grande área;

• o ponto E é o ponto médio do segmento DF;

• o segmento AB é paralelo ao segmento DF;

• o segmento AB é perpendicular à reta CE;

 

No campo de futebol, a grande área é um retângulo onde o goleiro pode trabalhar com as mãos. Considerando os dados da imagem 1, o perímetro de um desses retângulos é, em metros,

Uma das dúvidas mais frequentes das pessoas sobre atividade física é o gasto calórico dos exercícios. Quem deseja emagrecer quer saber exatamente quanto gasta em determinada atividade e quanto consome em determinada refeição. Este cálculo depende de muitos fatores. O gasto calórico dos exercícios varia de pessoa para pessoa, dependendo do metabolismo de cada uma delas (da genética e do biotipo), do tempo e da intensidade do exercício. Assim, o gasto calórico, numa atividade específica, difere entre uma pessoa de 90 kg e uma de 50 kg.

A tabela a seguir mostra o gasto calórico aproximado de algumas atividades:

Se uma pessoa de 60 kg comer uma fatia de pizza de muçarela que tem 304 quilocalorias, se arrepender e desejar queimá-las, deverá de acordo com essa tabela, em princípio,

Na Copa do Mundo de 2010, a Fifa determinou que nenhum atleta poderia participar sem ter feito uma minuciosa avaliação cardiológica prévia. Um dos testes a ser realizado, no exame ergométrico, era o eletrocardiograma. Nele é feito o registro da variação dos potenciais elétricos gerados pela atividade do coração.

Considere a figura que representa parte do eletrocardiograma de um determinado atleta.

Sabendo que o pico máximo representa a fase final da diástole, conclui-se que a frequência cardíaca desse atleta é, em batimentos por minuto,