Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Arthur é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus colegas. Desta vez, Arthur criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome de sua escola (Colégio Militar do Rio de Janeiro) e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo.

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 1000ª posição nesta sequência.

A resposta correta seria a letra,

No supermercado de meu bairro o gerente organizou as latas de óleo na forma de uma pilha triangular de 13 andares.

Quantas latas tem essa pilha?

Carlinhos quer cobrir seu boneco "transformer" com adesivos coloridos, em forma de triângulos (todos com o mesmo tamanho e de cores variadas) como mostra o quadrado ao lado do boneco. Um fabricante vende esses adesivos em pacotinhos com 12 unidades, mas por questões técnicas, existe a possibilidade de alguns desses pacotes terem 6/1 dos seus adesivos danificados.

Qual o número mínimo de pacotinhos que Carlinhos adquiriu se 3/1 deles estava dentre aqueles que tinham adesivos danificados?

Uma pessoa resolve contar usando a mão esquerda da seguinte maneira: ela começa com 1 no dedão, 2 no dedo indicador, 3 no médio, 4 no anelar, 5 no mínimo e depois inverte a ordem, contando 6 no anelar, 7 no médio, 8 no indicador, 9 no dedão, 10 novamente no dedo indicador e assim por diante.

Em qual dedo a pessoa parou se contou até 781?

Maurício deve colocar os números naturais de 1 a 14 no quadro abaixo de forma que a soma dos números das verticais seja sempre a mesma.

Podemos afirmar que a soma será,

Um recipiente cheio de farinha pesa 320 gramas. Se jogarmos 25% da farinha fora, o seu peso passa a ser de 250 gramas.

O peso do recipiente vazio é de: