Questões de EFAF Matemática

Você pode adaptar as atividades do seu dia a dia de uma forma que possa queimar mais calorias do que as gastas normalmente, conforme a relação seguinte:

Enquanto você fala ao telefone, faça agachamentos:

$•$ $100$ calorias gastas em $20$ minutos.

$•$ Meia hora de supermercado: $100$ calorias.

$•$ Cuidar do jardim por $30$ minutos: $200$ calorias.

$•$ Passear com o cachorro: $200$ calorias em $30$ minutos.

$•$ Tirar o pó dos móveis: $150$ calorias em $30$ minutos.

$•$ Lavar roupas por $30$ minutos: $200$ calorias.

Disponível em: http://cyberdiet.terra.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).

Uma pessoa deseja executar essas atividades, porém, ajustando o tempo para que, em cada uma, gaste igualmente $200$ calorias.

A partir dos ajustes, quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades?

Da geometria plana, sabe-se que, em relação a um polígono convexo de $n$ lados:

O número $D$ de diagonais é dado pela fórmula:

$$D={\displaystyle \frac{n\cdot (n-3)}{2}}$$

A soma $S$ de todos os seus ângulos internos é dada pela fórmula: $S=(n-2)\cdot {180}^{\circ }$.

É chamado regular quando todos os seus lados e todos os seus ângulos internos são congruentes.

Exemplos:

Hexágono: $D=9$

Quadrilátero: $S=360{}^{\circ }$

Pentágono regular

Considere um polígono regular que possui $27$ diagonais. Qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono?

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a $15\mathrm{\text{cm}}$.

Sabendo que um dos catetos mede $3\mathrm{\text{cm}}$, qual a medida, em $cm$, do outro cateto?