Questões de EFAF Matemática - Equações de 1º grau

Um robô detetive está tentando abrir um cofre secreto, que só abre se o robô digitar 3 números. Cada um dos 3 números só pode ser descoberto ao resolver uma equação. Ajude o robô a resolver as equações abaixo para abrir o cofre:

Equação para descobrir o primeiro número: 5x-40 = 2-x
Equação para descobrir o segundo número: 3(x-2) - (1-x) = 13
Equação para descobrir o terceiro número: 5-a-11 = 4a-21

O código é:

Considerando x ≠ kπ, k ∈ ℤ, o valor da expressão  é

Na história da Matemática, especificamente no desenvolvimento da álgebra, encontramos muitos “enigmas” que hoje são descritos por uma equação de 1° grau.

Veja um problema simples, formulado pelos matemáticos egípcios, há cerca de 4.000 anos:

“Um número, o seu dobro, a sua terça parte, todos ao juntar-se fazem 10. Diga-me, qual é o número?”

Qual é a resposta para o “enigma”?

O valor numérico de x na equação a seguir é:

Ao se alugar um carro na locadora São Jorge, paga-se uma taxa fixa de R$ 20,00 mais R$ 9,00 por quilômetro rodado. Já a locadora São Lucas cobra uma taxa fixa de R$ 21,00 mais R$ 8,00 por quilômetro rodado e ainda 10% sobre o total.

A quantidade mínima de quilômetros rodados para que a locadora São Jorge deixe de ser mais vantajosa que a locadora São Lucas é:

Uma lanchonete próxima ao CMRJ vende, em média, 400 sanduíches por dia, a um preço de R$ 8,00 a unidade. O proprietário observa que, para cada R$ 1,00 de desconto, as vendas aumentam em 100 unidades.

Considerando x o valor, em reais, do desconto dado no preço do sanduíche e R o valor, em reais, da receita obtida com a venda dos sanduíches, então a expressão que relaciona R e x é: