Questões de EFAF Matemática

Considere a equação do 2º grau, em x, dada por 2x² + bx + c = 0.

Se as raízes dessa equação são r₁ = 2 e r₂ = –3, então a diferença b – c é igual a

Pesquisas sobre reciclagem mostram que cerca de 40% de material plástico utilizado pode ser reaproveitado para a produção de resinas plásticas. Estima-se que, no Brasil, pelo menos 2,2 milhões de toneladas de plástico, descartados após o uso, se acumulam anualmente. Então, pelo menos x mil toneladas de plástico por ano podem ser reaproveitadas.

O valor de x é

Um trem se locomove de uma estação a outra durante 5 minutos e, após chegar a ela, o maquinista abre as portas e espera 30 segundos para que todas as pessoas possam entrar e sair. A partir daí, fecha as portas e movimenta o trem para a próxima estação.

Considerando que o trem realize um percurso total de 28 km desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h, pode-se estimar que o número de paradas (estações), contando desde a primeira até a última estação é de

Sejam os números complexos z tais que 

O lugar geométricos das imagens desses números complexos é uma

Em uma competição de futebol de robôs, o time azul, Robotrons, está prestes a marcar o gol da vitória contra o time vermelho, Redbots. Dois programas foram implementados para o controle de jogadas do time Robotrons. A jogada do programa  é representada pelo chute potente da seta com cor preta. Já o programa  possui uma jogada mais refinada, definida pelas setas de cor vermelha. A jogada mais eficiente será aquela que faz com que a bola alcance o gol percorrendo a menor distância.

Marque a alternativa que apresente o programa mais eficiente e a distância por ele calculada.

Um dos grandes desafios práticos da OBR é o Resgate. O Resgate é baseado na competição de resgate da RobCup. Este desafio tem o objetivo simbólico de salvar pessoas utilizando-se de robôs que simulam o comportamento de bombeiros. Em uma dada prova, o trajeto que o robô pode percorrer é dado pela seguinte função: f(x) = x² - 10x + 9, representada na figura abaixo.

Para resgatar três trabalhadores que estão em perigo o robô precisa saber as coordenadas exatas dos mesmos.

Para que possamos instruir corretamente as ações de resgate do robô, qual conjunto de coordenadas devemos lhe fornecer?