Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Em uma calculadora muito simples, não é possível apertar dois dígitos sem apertar algumas das operações +, -, X ou ÷ entre as apertadas dos dígitos. Também não é possível apertar duas operações seguidas. Ao apertar o dígito a calculadora faz a operação imediatamente. A calculadora começa com o 0 no visor e a primeira apertada tem que ser uma operação. Ou seja, primeiro se aperta uma operação, depois um dígito, depois uma operação, e assim por diante. Por exemplo, um jeito para aparecer 29 no visor é apertar  e depois , fazendo aparecer no visor; em seguida, apertar  e  , passando a ter no visor, e concluir apertando e  tendo como resultado . Assim, é possível obter 29 com 6 apertadas de botão. Pedro quer que apareça o número 100 no visor.

Qual o número mínimo de apertadas, contando operações e dígitos, que Pedro tem que fazer na calculadora?

Rosa resolveu distribuir 250 reais para seus sobrinhos, dando a mesma quantia inteira (sem centavos) para cada um e percebeu que sobrariam 10 reais. Então ela pensou em diminuir em 1 real a quantia de cada um e descobriu que sobrariam 22 reais. Por fim, ela resolveu distribuir apenas 240 reais.

Quanto ganhou cada sobrinho?

Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800 = 2⁴ ·  5² · 7 possui (4 + 1)· (2 + 1)· (1 + 1) = 5· 3· 2 = 30 divisores positivos.

Qual é o menor inteiro positivo com exatamente divisores positivos?

0,01 km + 1 m + 1000 cm + 1000 mm é igual a:

Gabriela gasta por semana R$ 55,00 com ônibus, 3/5 dessa quantia com lanche e 1/11 em xerox.

O gasto total semanal de Gabriela é de R$:

Tenho 24 jogos de computador.

Quantas são as possibilidades existentes (número máximo) para se dividir esses jogos em grupos com quantidades iguais de jogos?