Questões de EFAF Matemática

Um investidor comprou um lote de $100$ ações de uma determinada empresa por R$ 300,00. No dia seguinte, o lote de 100 ações da mesma empresa estava sendo negociado por R$ 200,00. Para aproveitar a oportunidade, esse investidor resolveu comprar mais alguns lotes dessas ações, de modo que o preço médio de todos os lotes comprados ficou igual a R$ 220,00.

O total de lotes dessas ações compradas nos dois dias foi de:

Atualmente a produção anual de uma determinada empresa é de $2.000$ peças. Sabe-se que essa produção cresce linearmente com o passar dos anos, de modo que daqui a dez anos será de $10.000$ peças, conforme ilustrado no gráfico abaixo:

A produção anual daqui a seis anos será de:

Uma caixa d’água tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões $2m$, $150cm$ e $1000mm$. Considerando-se que $1d{m}^3$ equivale a $1$ litro, o volume dessa caixa d’água é:

Uma rampa lisa faz um ângulo de ${30}^{\circ }$ com o plano horizontal.

Uma pessoa que sobe essa rampa, até o fim, eleva-se verticalmente em $4$ metros, conforme ilustrado abaixo. Sabendo-se que $sen{30}^{\circ }=\frac{1}{2}$, $cos{30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{2}$ e $tg{30}^{\circ }=\frac{\sqrt{3}}{3}$, o comprimento dessa rampa, representado por $x$ na figura, é igual a:

Os círculos desenhados na figura abaixo são tangentes dois a dois.

A razão entre a área de um círculo e a área da região sombreada é