Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Juca fez uma lista de todos os números inteiros positivos de quatro algarismos distintos, em ordem crescente. Em seguida, fez outra lista das diferenças positivas entre todos os pares de números vizinhos.

Na segunda lista, qual foi o maior número que Juca escreveu?

Bitonho está jogando em seu celular o Super Paciência, cujo objetivo é preencher um tabuleiro com zeros e uns de modo que dois números vizinhos iguais em uma mesma linha impedem que se preencha também com números iguais as casas correspondentes da outra linha. Por exemplo, no desenho abaixo, os valores de A e B não podem ser iguais.

De quantas maneiras Bitonho pode preencher um tabuleiro de Super Paciência?

Assinale a alternativa que apresenta o maior dos cinco números.

O jogo de triminó simplificado é composto por peças na forma de triângulo em que cada um dos vértices possui um número de 0 a 5.

Sabe-se que para qualquer peça do triminó simplificado quando se coloca o menor dos números no vértice superior os números estão em ordem crescente no sentido horário, ou seja, a peça faz parte do triminó simplificado quando X ≤ Y≤ Z.
Por exemplo, das quatro peças a seguir, três primeiras peças fazem parte do jogo, mas a quarta não.

Existem quantas peças em um jogo de triminó simplificado?

O número de 5 dígitos xy26z, em que cada uma das letras representa um dígito, é divisível por 8, 9 e 11.

Qual o valor de x?

Em Portugal, o dia 4 de outubro de 1582 foi o último dia do calendário juliano, que foi substituído pelo calendário adotado atualmente, o calendário gregoriano. O dia seguinte foi definido como 15 de outubro de 1582, ou seja, não houve os dias 5 a 14 de outubro de 1582.

A única diferença entre os calendários é que, no calendário juliano, todos os anos múltiplos de 4 eram bissextos; no calendário gregoriano, os anos que são múltiplos de 100, mas não de 400, não são bissextos. Assim, 1900 seria um ano bissexto no calendário juliano, mas não no calendário gregoriano.

Que dia seria hoje, 3 de junho de 2014, se não tivéssemos mudado de calendário?