Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um quadrado mágico multiplicativo é um quadrado com números inteiros positivos distintos cujos produtos de números na mesma linha, coluna ou diagonal são iguais. Por exemplo, temos o seguinte quadrado mágico multiplicativo:

Qual é menor valor possível do número no centro de um quadrado mágico multiplicativo 3 X 3?

O jogo de triminó simplificado é composto por peças na forma de triângulo em que cada um dos vértices possui um número de 0 a 5.

Sabe-se que para qualquer peça do triminó simplificado quando se coloca o menor dos números no vértice superior os números estão em ordem crescente no sentido horário, ou seja, a peça faz parte do triminó simplificado quando X ≤ Y≤ Z.
Por exemplo, das quatro peças a seguir, três primeiras peças fazem parte do jogo, mas a quarta não.

Existem quantas peças em um jogo de triminó simplificado?

A sequência de Fibonacci é definida recursivamente por  para n ∈ ℤ e . Então

é igual a:

O número de 5 dígitos xy26z, em que cada uma das letras representa um dígito, é divisível por 8, 9 e 11.

Qual o valor de x?

Assinale a alternativa que apresenta o maior dos cinco números.

Para descobrir a quantidade de divisores positivos de um número inteiro positivo n basta tomar sua fatoração em primos e calcular o produto dos expoentes dos primos adicionados de 1. Por exemplo, 2800 = 2⁴ ·  5² · 7 possui (4 + 1)· (2 + 1)· (1 + 1) = 5· 3· 2 = 30 divisores positivos.

Qual é o menor inteiro positivo com exatamente divisores positivos?