Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

O complexo do Mineirão conta com estacionamento com 2.925 vagas, sendo 1.884 cobertas e 1.041 ao ar livre, todas com controle de acesso e segurança. As outras 225 vagas são destinadas a pessoas com deficiência, motos, bicicletas, carga e descarga, bombeiros, viaturas policiais e pessoal em serviço.

Disponível em: http://www.minasarena.com.br/faq/. Acesso: 07 out. 2013.

Supondo que as 225 vagas destinadas às pessoas com deficiências estejam ocupadas com carros e motos e sabendo-se que há 810 pneus, quantas motos há no estacionamento?

Leia o fragmento do texto a seguir.

“Com a vitória na final da Copa das Confederações em 2013, contra a temida Espanha, o Brasil reconquistou a confiança em si mesmo. Neymar, o menino que precisava se firmar para corresponder ao status de estrela da sua geração, marcou quatro vezes nos cinco jogos, com direito a golaços e passes dignos de quem veste a camisa 10 que um dia foi de Pelé. (...)”

Disponível em: http://www.timeout.com.br/sao-paulo/esporte-saude/features/559/proxima-parada-copa-do-mundo. Acesso: 18 set. 2013.

Seguindo a mesma proporção de gols, se Neymar tivesse atuado em 70 jogos, quantos gols teria marcado?

A família Pinheiro vai passar o dia na praia. Para tanto, encheram uma caixa térmica com garrafas de refrigerante de cola de 1,5 L e de guaraná de 600 mL. Sabe-se que a família só viaja levando exatamente treze garrafas nesta caixa e que o total de refrigerante é de 14,1 L.

Assim, a quantidade de garrafas de refrigerante de guaraná que a família levará à praia é um número?

Duas cidades vizinhas, A e B, são interligadas por cinco distintas linhas de ônibus que fazem trajetos de ida e volta. A cidade B interliga-se a uma outra cidade, a C, por três outras linhas distintas, as quais fazem trajetos de ida e volta.

Um passageiro que precisa ir de A para C e depois voltar para A, passando por B na ida e na volta, tem quantas opções distintas de transporte por estes ônibus, se deseja voltar com uma linha de ônibus diferente das usadas no trajeto de ida?

Um dado no formato de cubo tem cada face numerada por um adesivo. Os adesivos apresentam números sucessivos a partir de 1 inclusive.

Os adesivos serão retirados do dado e utilizados, somente uma única vez cada adesivo, para formar o maior número de três algarismos distintos, que seja divisível por 6. Depois, usando os adesivos restantes, será formado o menor número de três algarismos distintos, também divisível por 6.

Considerando os dois números formados, calculando a diferença do maior pelo menor, obtem -se

Uma sequência x_n tem como primeiros termos x₀ = x₁ = 2 e os demais termos definidos por
x_n+2 = 2x_n+1 + x_n .

Qual é o dígito das unidades de x₀ - x₁ - x₂ - x₃ + ... - x₂₀₁₃ + x₂₀₁₄?