Questões de EFAF Matemática

Dígito Verificador (DV) é um mecanismo de autenticação utilizado para verificar a validade e a autenticidade de um valor numérico, evitando, dessa forma, fraudes ou erros de transmissão ou digitação. Ele é usado normalmente em representações numéricas que exijam integridade, como no número da Carteira de Identidade, também conhecido como RG.

No estado de São Paulo e em outros estados brasileiros, para se calcular o Dígito Verificador do RG, procede-se da seguinte forma:

  Seja AB.CDE.FGH-I a representação do número do RG de um indivíduo, onde I é o Dígito Verificador. Calcula-se inicialmente a soma

      S = 9A + 8B + 7C + 6D + 5E + 4F + 3G + 2H

e, em seguida, divide-se o resultado obtido por 11. O resto dessa divisão será o valor do Dígito Verificador. Se o resto for 10, então o DV será o símbolo X.

De acordo com esse algoritmo, qual é o Dígito Verificador (I) do RG de número 47.502.739?

  Um aplicativo disponível para tablet permite o cálculo de distância e altura de objetos. Para determinar a altura CD de um objeto, deve-se, primeiramente, posicionar o tablet a 1 m de altura (no ponto A) e apontá-lo para baixo (no ponto B), definindo uma vertical. Em seguida, deve-se apontar o equipamento para a base do objeto (ponto C) e, por fim, apontar o tablet para a parte superior do objeto (ponto D).

  Considerando-se um objeto cujos ângulos são BÂC = 60° e CÂD = 90°, sua altura, em metros, será de:

Uma pilha de 30 livros tem altura de 126 cm. Parte dos livros tem espessura de 5 cm e os restantes têm espessura de 3 cm. A diferença entre o número de livros de 5 cm e de 3 cm é:

A solução positiva da equação  é o número irracional:

Leia o problema a seguir:

  O ponto A é duas vezes mais distante do ponto C do que o ponto B é de A. Se a distância de B a C

  é de 10 cm, qual é a distância do ponto A ao ponto C?

Supondo que os pontos A, B e C sejam vértices de um triângulo retângulo em A, qual é a resposta para o problema?

Considere três quadrados com lados de mesma medida nas figuras a seguir.

  Na figura 1, cada circunferência é tangente a dois lados do quadrado e também a outras duas circunferências. Na figura 2, a circunferência está inscrita no quadrado. Já, na figura 3, temos um arco de circunferência com centro em um dos vértices do quadrado.

  Se S₁, S₂ e S₃ são as medidas das áreas escuras nas figuras 1, 2 e 3, respectivamente, então: