Questões de EFAF Matemática

Observe a figura a seguir.

Na figura, o paralelogramo ABCD tem lados 9cm e 4cm. Sobre o lado CD está marcado o ponto R, de modo que CR = 2cm; sobre o lado BC está marcado o ponto S tal que a área do triângulo BRS seja 1/36 da área do paralelogramo; e o ponto P é a interseção do prolongamento do segmento RS com o prolongamento da diagonal DB.

Nessas condições, é possível concluir que a razão entre as medidas dos segmentos de reta DP/BP vale:

Sabendo que 2014⁴ = 16452725990416 e que 2014⁴ = 4056196, calcule o resto da divisão de 16452730046613 por 4058211, e assinale a opção correta,

A equação x³ - 2x² - x + 2 = 0 possui três raízes reais. Sejam p e q números reais fixos, onde p é não nulo.

Trocando x por py + q, a quantidade de soluções reais da nova equação é:

Considere a equação do 2º grau 2014x² - 2015x - 4029 = 0.

Sabendo-se que a raiz não inteira é dada por a/b, onde “a” e “b” são primos entre si, a soma dos algarismos de “"a+b" é:

Analise as afirmativas abaixo.

I) Se  então

II) para quaisquer reais t, m e p não nulos 

III)  para quaisquer reais q, r e w não nulos

IV) Se é um número que tem algarismos, então x é

Assinale a opção correta.