Questões de EFAF Matemática

A função $f(x)=ax+b$ é estritamente decrescente. Sabe-se que $f(a)=2b$ e $f(b)=2a$.

O valor de $f(3)$ é:

Considere que o trapézio retângulo representado na figura abaixo é o esquema de um terreno recebido de herança por dois irmãos, que decidiram dividi-lo entre si em dois lotes de mesma área.

Sabendo que a divisão será feita por uma cerca paralela ao lado $AB$, então, se $AB¯=40m,BC¯=60m$ e $AD¯=90m$, de quantos metros a cerca distará do ponto $A$?

(Considere desprezível a medida da largura da cerca)

Com determinados tipos de azulejos é possível criar elementos decorativos para os ambientes. A figura $1$ apresenta um azulejo quadrangular de dimensões $15cm\times 15cm$, que pode ser usado para esse fim.

Outro técnico em design de interiores pretende criar um painel decorativo retangular de $1,5m\times 2,4m$, conforme a figura $3$, utilizando para isso azulejos iguais ao da figura $1$.

Para atingir esse objetivo, o número mínimo de azulejos que precisará adquirir para revestir completamente o painel, colocando os azulejos lado a lado, será

Despreze o espaço entre os azulejos (juntas).

Um técnico em móveis projetou uma estante conforme a figura $1.$

A figura $2$ apresenta o esquema da parte frontal da estante.

No esquema da figura $2,$ tem-se que:

$D$ é ponto médio do segmento $CE$ ;

$C$ é ponto médio do segmento $AE$ ;

$B$ é ponto médio do segmento $AC$ ;

$F$ é ponto médio do segmento $EG$ ;

$G$ é ponto médio do segmento $EI$ ;

$H$ é ponto médio do segmento $GI$ , e

A medida do ângulo $EÎA$ é de $60$ graus.

Se, na figura $2$, a medida do segmento $EI$ for de $2m$, então a altura do triângulo $AEI$ relativa ao lado $AI$ será aproximadamente, em metro(s),

Dados:

$•sen{60}^{\circ }=0,87$

$•cos{60}^{\circ }=0,50$

Em uma comunidade será implantada uma horta coletiva. Para preparar o solo, o técnico agrícola recomendou $400g$ de calcário para cada metro quadrado da superfície dos canteiros.

Sabendo que a horta terá quatro canteiros retangulares de dimensões $1,0m\times 1,5m$, então a quantidade de calcário necessária para o preparo desses canteiros será, em quilogramas,